本书对数学分析的基本概念、主要思想、计算与证明方法、实际应用等进行了归纳和总结,重点放在解题方法和实际应用上. 读者在掌握了本书介绍的一些知识和方法后,可以开阔思路,提高解题能力,增强学习兴趣. 此外,每章都配有一定量的习题,这些题目多数是研究生入学考题,并附有提示或参考解法. 本书可作为学完“数学分析”课程后进一步学习“数学分析专题”的教材或参考书,也可作为报考硕士研究生的学生的考前复习参考资料.

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目录
前言
第1章极限与连续
1.1相关概念
1.2运算法则
1.3极限存在的判别准则
1.4极限计算方法
1.5能力提升
习题1
第2章导数与偏导数
2.1导数
2.2微分
2.3求导数方法
2.4能力提升
习题2
第3章一元函数积分学
3.1不定积分与定积分
3.2含参变量的常义积分
3.3特殊代换及应用
3.4能力提升
习题3
第4章导数与积分的应用
4.1中值定理
4.2函数的单调性
4.3极值与最值
4.4积分的应用
4.5能力提升
习题4
第5章重积分
5.1基本概念及基本计算
5.2重积分的换元法
5.3能力提升
习题5
第6章曲线积分与曲面积分
6.1曲线积分
6.2曲面积分
6.3能力提升
习题6
第7章级数与反常积分
7.1级数与反常积分的概念
7.2正项级数收敛性判别法
7.3反常积分敛散性判别
7.4能力提升
习题7
第8章幂级数与傅里叶级数
8.1基本概念
8.2级数的求和
8.3能力提升
习题8
第9章不等式
9.1离散型不等式
9.2连续型不等式
9.3应用
9.4其他重要不等式
9.5能力提升
习题9
第10章凸函数的性质及应用
10.1凸函数的定义及性质
10.2凸函数的性质及应用
10.3二元凸函数
10.4能力提升
习题10
参考文献