目录
前言
第1章数理统计的基本概念
1.1概率论基础
1.1.1概率论的基本概念
1.1.2随机变量及其分布
1.1.3随机变量的数字特征
1.1.4大数定律与中心极限定理
1.2总体与样本
1.2.1总体与个体
1.2.2样本与样本值
1.3直方图与经验分布函数
1.3.1直方图
1.3.2经验分布函数
1.4统计量及其分布
1.4.1统计量
1.4.2常见统计量
1.4.3统计量的分布
1.5正态总体的抽样分布
1.5.1单个正态总体的抽样分布
1.5.2两个正态总体的抽样分布
习题1
第2章参数估计
2.1点估计
2.1.1点估计的概念
2.1.2矩估计
2.1.3极大似然估计
2.2估计量的优劣性
2.2.1无偏性
2.2.2有效性
2.2.3相合性
2.3单个正态总体参数的区间估计
2.3.1置信区间与枢轴量法
2.3.2均值的置信区间
2.3.3方差的置信区间
2.4两个正态总体参数的置信区间
2.4.1均值差的置信区间
2.4.2方差比的置信区间
2.5单侧区间估计
2.5.1置信限的概念
2.5.2单侧置信区间
2.6大样本置信区间
2.6.1基于MLE的大样本近似置信区间
2.6.2基于中心极限定理的大样本近似置信区间
2.6.3样本量的确定
习题2
第3章假设检验
3.1假设检验的基本概念
3.1.1问题的提出
3.1.2假设检验的基本原理
3.1.3假设检验的基本步骤
3.1.4两类错误
3.2单个正态总体的假设检验
3.2.1单个正态总体期望的检验
3.2.2单个正态总体方差的检验
3.3两个正态总体参数的假设检验
3.3.1两个正态总体均值差的检验
3.3.2两个正态总体方差比的检验
3.4总体分布的假设检验
3.4.1χ2拟合检验
3.4.2K检验
习题3
第4章回归分析
4.1一元线性回归模型
4.1.1一元线性回归的数学模型
4.1.2最小二乘法
4.1.3最小二乘估计的性质
4.2拟合优度与显著性检验
4.2.1拟合优度
4.2.2标准误差的估计
4.2.3显著性检验
4.3利用回归方程进行预测和控制
4.3.1单值预测
4.3.2区间预测
4.4多元线性回归模型
4.4.1多元线性回归的参数估计
4.4.2拟合优度与显著性检验
4.5非线性回归
4.5.1可线性化的一元非线性回归
4.5.2非线性回归
习题4
第5章方差分析
5.1单因素方差分析
5.1.1基本概念
5.1.2单因素试验方差分析的数学模型
5.1.3统计分析
5.2双因素方差分析
5.2.1无交互作用的双因素方差分析
5.2.2有交互作用的双因素方差分析
习题5
第6章随机过程
6.1随机过程的基本概念
6.1.1随机过程的定义
6.1.2有限维分布
6.1.3随机过程的基本类型
6.2泊松过程
6.2.1齐次泊松过程
6.2.2与泊松过程相联系的若干分布
6.2.3泊松过程的推广
6.3马尔可夫链
6.3.1马尔可夫链的定义
6.3.2转移概率与K-C方程
6.3.3状态的分类及性质
6.3.4极限分布
习题6
附表
附表1标准正态分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表
参考答案
参考文献