目录
前言
第8章空间解析几何与向量代数
8.1空间直角坐标系
8.1.1空间直角坐标系的建立
8.1.2空间点的坐标
8.1.3空间两点间的距离
习题8.1
8.2向量及其线性运算
8.2.1向量的基本概念
8.2.2向量的线性运算
习题8.2
8.3向量的坐标
8.3.1向量在轴上的投影
8.3.2向量的坐标表示与分向量
8.3.3向量的模与方向余弦
习题8.3
8.4数量积、向量积与混合积
8.4.1数量积
8.4.2向量积
8.4.3混合积
习题8.4
8.5曲面及其方程
8.5.1球面
8.5.2旋转曲面
8.5.3柱面
习题8.5
8.6空间曲线及其方程
8.6.1空间曲线的一般方程
8.6.2空间曲线的参数方程
8.6.3空间曲线在坐标面上的投影
习题8.6
8.7平面及其方程
8.7.1平面的点法式方程
8.7.2平面的一般方程
8.7.3两平面的夹角
8.7.4点到平面的距离公式
习题8.7
8.8空间直线及其方程
8.8.1空间直线的一般方程
8.8.2空间直线的点向式方程与参数方程
8.8.3两直线的夹角
8.8.4直线与平面的夹角
8.8.5平面束方程及一些杂例
习题8.8
8.9二次曲面
8.9.1椭球面
8.9.2抛物面
8.9.3双曲面
习题8.9
总习题 8
第9章多元函数微分学及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.1.1平面点集
9.1.2多元函数的概念
9.1.3多元函数的极限
9.1.4多元函数的连续性
习题9.1
9.2偏导数
9.2.1偏导数的概念及其计算
9.2.2高阶偏导数
习题9.2
9.3全微分
习题9.3
9.4多元复合函数的求导法则
9.4.1多元复合函数的链式法则
9.4.2全微分形式不变性
习题9.4
9.5隐函数的求导公式
9.5.1一个方程的情形
9.5.2方程组的情形
习题9.5
9.6微分法在几何上的应用
9.6.1空间曲线的切线与法平面
9.6.2空间曲面的切平面与法线
习题9.6
9.7方向导数与梯度
9.7.1方向导数
9.7.2梯度
习题9.7
9.8多元函数的极值及其求法
9.8.1多元函数的极值及最大值、最小值
9.8.2条件极值 拉格朗日乘数法
习题9.8
总习题 9
高等数学下册目录第10章重积分
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的性质
习题10.1
10.2二重积分的计算
10.2.1利用直角坐标计算二重积分
10.2.2利用极坐标计算二重积分
习题10.2
10.3三重积分的概念及其计算
10.3.1三重积分的概念
10.3.2利用直角坐标计算三重积分
10.3.3利用柱面坐标计算三重积分
10.3.4利用球面坐标计算三重积分
习题10.3
10.4重积分的应用
10.4.1曲面的面积
10.4.2质心
10.4.3转动惯量
10.4.4引力
习题10.4
总习题10
第11章曲线积分与曲面积分
11.1对弧长的曲线积分
11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
11.1.2对弧长的曲线积分的计算
习题11.1
11.2对坐标的曲线积分
11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
11.2.2对坐标的曲线积分的计算
11.2.3两类曲线积分的关系
习题11.2
11.3格林公式及其应用
11.3.1格林公式
11.3.2平面上曲线积分与路径无关的
条件
11.3.3二元函数的全微分求积
习题11.3
11.4对面积的曲面积分
11.4.1对面积的曲面积分的概念和
性质
11.4.2对面积的曲面积分的计算
习题11.4
11.5对坐标的曲面积分
11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
11.5.2对坐标的曲面积分的计算
11.5.3两类曲面积分间的关系
习题11.5
11.6高斯公式通量与散度
11.6.1高斯公式
11.6.2通量与散度
习题11.6
11.7斯托克斯公式 环流量与旋度
11.7.1斯托克斯公式
11.7.2环流量、旋度
习题11.7
总习题11
第12章无穷级数
12.1常数项级数的概念与性质
12.1.1常数项级数的概念
12.1.2常数项级数的性质
习题12.1
12.2正项级数
12.2.1正项级数的概念
12.2.2正项级数的审敛法
习题12.2
12.3任意项级数
12.3.1交错级数
12.3.2绝对收敛与条件收敛
12.3.3一般常数项级数敛散性判别法
习题12.3
12.4幂级数
12.4.1函数项级数的概念
12.4.2幂级数的概念
12.4.3幂级数的收敛性
12.4.4幂级数的运算
习题12.4
12.5函数展开成幂级数
12.5.1泰勒级数
12.5.2函数展开成幂级数的方法
习题12.5
12.6函数的幂级数展开式的应用
12.6.1近似计算
12.6.2微分方程的幂级数解法
12.6.3欧拉公式
习题12.6
12.7周期函数的傅里叶级数
12.7.1三角级数及三角级数系的正交性
12.7.2以2π为周期的周期函数的
傅里叶级数
12.7.3以T为周期的函数的傅里叶级数
习题12.7
总习题12
附录Maple软件介绍
习题参考答案
参考文献