前言
第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.2极限的概念8
1.3极限的性质10
1.4无穷小与无穷大11
1.5极限的运算法则12
1.6极限存在准则与两个重要极限及几个
基本定理17
1.7无穷小的比较23
1.8函数的连续性28
1.9综合例题34
第2章导数与微分46
2.1导数的概念46
2.2求导法则和基本公式52
2.3隐函数的求导法和由参数方程确定的
函数的求导法59
2.4高阶导数72
2.5微分82
2.6综合例题88
第3章微分中值定理与导数的应用100
3.1微分中值定理100
3.2洛必达法则106
3.3函数的单调性与极值115
3.4曲线的凹凸性和渐近线、函数作图129
3.5曲线的曲率139
3.6泰勒公式144
3.7综合例题151
第4章定积分与不定积分172
4.1定积分的概念与性质172
4.2微积分基本定理179
4.3不定积分182
4.4不定积分的基本积分方法184
4.5定积分的计算203
4.6反常积分210
4.7定积分的几何应用218
4.8定积分的物理应用230
4.9综合例题236
第5章常微分方程261
5.1微分方程的基本概念261
5.2一阶微分方程264
5.3可降阶的高阶微分方程287
5.4线性微分方程解的结构296
5.5常系数线性齐次微分方程299
5.6常系数线性非齐次微分方程303
5.7综合例题318
5.8常微分方程的应用337
参考文献359