目录
前言
第1章预备知识1
11亚纯函数Nevanlinna理论的基础
知识1
111Poisson-Jensen公式1
112均值函数与极点密指量3
113特征函数与Nevanlinna
例外值5
114Nevanlinna第一基本定理、
第二基本定理7
115几个常用的重要结果9
12复域差分的Nevanlinna理论的
基础知识14
13亚纯函数唯一性理论的基础
知识17
131基本概念和记号17
132主要的相关结论17
14复域差分中的唯一性问题及
主要研究背景29
第2章亚纯函数与其位移或差分
分担小函数的唯一性33
21与其位移或差分分担小函数的整
函数的性质33
211引言和主要结果33
212本节所需的引理34
213本节定理的证明35
22与其位移或差分分担两个有限值
的亚纯函数的唯一性39
221引言和主要结果39
222本节所需的引理41
223本节定理的证明45
23与其位移或差分分担一个小函数
的整函数的唯一性58
231引言和主要结果58
232本节所需的引理60
233本节定理的证明60
24与其两个位移或差分分担小函数
的整函数的唯一性68
241引言和主要结果68242本节所需的引理70
243本节定理的证明70
第3章两个亚纯函数的差分分担
一个小函数的唯一性83
31两个亚纯函数具有亏值的
情况83
311引言和主要结果83
312本节定理的证明84
32两个亚纯函数的差分具有公共
值点的情况87
321引言和主要结果87
322本节定理的证明88
第4章亚纯函数与其差分多项式
分担集合的唯一性89
41与其位移或差分分担小函数集
的整函数的唯一性89
411引言和主要结果89
412本节定理的证明91
42与其差分多项式分担两个特殊
集合的亚纯函数的唯一性98
421引言和主要结果98
422本节所需的引理101
423本节定理的证明102
第5章几类差分方程亚纯解的
唯一性108
51一阶线性差分方程亚纯解的
唯一性108
511引言和主要结果108
512本节定理的证明110
52Pielou Logistic方程的亚纯解的
唯一性114
521引言和主要结果114
522本节定理的证明116
53非线性差分方程w(z+1)w(z-1)
=R(z)wm(z)亚纯解的唯一性120
531引言与主要结果120
532本节所需的引理122
533本节定理的证明122
参考文献131