目录前言
第1部分数学实验
第1章MATLAB基础3
1.1MATLAB 入门3
1.2MATLAB 绘图10
习题115
第2章微积分数学实验16
2.1微积分基本指令16
2.2常微分方程的求解24
2.3数据的插值27
2.4数据的拟合30
习题231第3章线性代数实验34
3.1矩阵的运算34
3.2解线性方程组36
33矩阵的特征值与特征向量40
习题342
第4章概率论与数理统计实验45
4.1随机试验 45
4.2参数估计与假设检验48
4.3线性回归模型 51
习题453第2部分数学建模基本模型
第5章初等模型57
5.1数学建模无处不在57
5.2数学建模的步骤与方法59
5.3双层玻璃窗的保温功效64
5.4利用比例性建模66
5.5利用几何相似性建模69
5.6公平的席位分配71
5.7公平的选举74
习题581
第6章微分方程模型与优化模型83
6.1捕鱼业的持续收获83
6.2种群的相互竞争模型86
6.3食饵-捕食者模型89
6.4易拉罐形状和尺寸的最优
设计93
6.5奶制品的生产计划96
6.6原油的采购与加工100
6.7选课的策略103
习题6105
第7章线性代数模型109
7.1层次分析方法109
7.2层次分析方法建模举例111
73循环比赛的名次119
74量纲分析法122
75原子弹爆炸的能量估计128
76航船的阻力131
77无量纲化133
习题7135
第8章概率统计模型136
81报童的诀窍136
82牙膏的销售138
83最佳订票问题143
84软件开发人员的薪金147
85主成分分析法152
86聚类分析法156
87学生考试成绩综合评价161
88长江水质的评价与预测166
习题8172第3部分建模竞赛案例选讲
第9章人口模型179
9.1指数增长模型179
9.2阻滞增长模型181
9.3差分形式的阻滞增长模型184
94中国人口增长预测189
习题9194
第10章传染病模型195
10.1问题背景195
10.2传染病模型的发展195
10.3SARS的预测200
10.4艾滋病疗法的评价与预测203
习题10208
第11章嫦娥三号软着陆轨道设计与控制
策略209
11.1问题背景209
11.2近月点与远月点的确定210
11.3软着陆轨道设计与控制策略213
11.4误差与敏感性分析221
习题11224
第12章高压油管压力的控制策略226
12.1问题背景226
12.2单向阀最优控制模型227
12.3凸轮角速度的确定234
12.4双喷头情况下的控油策略分析241
12.5多个喷油嘴的拓展分析244
习题12248
附录全国大学生数学建模竞赛部分
试题249
参考文献252