目录
前言
二维码索引
第一章函数的极限与连续1
第一节初等函数1
第二节函数的极限8
第三节极限运算两个重要极限15
第四节无穷小与无穷大22
第五节函数的连续性27
复习题一34
第二章导数与微分37
第一节导数的概念37
第二节求导法则和基本求导公式45
第三节函数的微分53
第四节隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数58
第五节高阶导数62
复习题二65
第三章导数的应用67
第一节拉格朗日中值定理洛必达法则67
第二节函数的单调性与极值72
第三节函数的最大值与最小值77
第四节曲线的凹凸性与拐点81
第五节函数的图像84
*第六节曲线的曲率87
复习题三91
第四章不定积分93
第一节不定积分的概念直接积分法93
第二节换元积分法99
第三节分部积分法107
复习题四109
第五章定积分及其应用111
第一节定积分的概念111
第二节微积分基本公式118
第三节定积分的换元法123
第四节定积分的分部积分法126
第五节无限区间上的广义积分129
第六节定积分应用举例131
复习题五139
第六章常微分方程141
第一节基本概念141
第二节可分离变量的微分方程143
第三节一阶线性微分方程145
第四节二阶常系数线性齐次微分方程150
第五节二阶常系数线性非齐次微分方程152
复习题六156
第七章数学建模入门158
第一节数学模型的概念158
第二节初等模型161
第三节简单优化模型164
第四节微分方程模型168
附录174
附录A初等数学常用公式174
附录B习题参考答案178
参考文献196