本书共11章，主要内容有：绪论、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、线性代数简介和数学建模. 本书在第1版的基础上，对内容进行了重构，划分为百余个知识要点，对部分知识要点采用“理论—例题—练习”的模块化结构编写，力求让学生熟练掌握和运用该知识点.本书对于部分知识在实际生活中的应用，进行了提炼和重点介绍. 本书将教学与辅导融为一体，一书两用，例题、习题丰富，重点内容滚动复习，便于学生自学.本书在内容的选编上同时兼顾学生专升本的升学需要，并在相应章节的例题、习题中选配了往届专升本的部分典型试题. 本书内容通俗易懂、直观精炼，突出实用性、应用性，可作为高职高专各专业的高等数学教材，也可供参加专升本入学考试的考生复习参考.

前言
第 1章 绪论 /
数学的作用与意义 /
应用数学与初等数学的联系与区别 /
如何学好应用数学 /
综合练习 /
第 2章 函 数 /
区间与邻域 /
函数的定义、表示法及几何意义 /
函数的有界性 /
函数的单调性 /
函数的奇偶性 /
函数的周期性 /
反函数 /
分段函数 /
基本初等函数 /
复合函数和初等函数 /
函数模型的建立——几何方面 /
函数模型的建立——经济方面 /
综合练习 /
第 3章 极限与连续 /
数列的概念 /
数列的极限 /
函数的极限 /
极限的运算法则 /
极限存在的准则 /
第一个重要极限 limx→0sin xx=1 /
第二个重要极限limx→∞1+1xx=e /
无穷小 /
无穷大 /
无穷小的性质 /
无穷小与无穷大的关系 /
无穷小的比较 /
函数的连续与间断 /
复合函数的连续性 /
反函数的函数连续性 /
初等函数的连续性 /
闭区间上连续函数的性质 /
综合练习 /
第 4章 导数与微分 /
导数概念的引入 /
导数的定义 /
利用定义求导数 /
导数的几何意义 /
导数的物理意义 /
导数的经济意义 /
可导与连续的关系 /
函数的四则运算求导法则 /
复合函数的求导法则 /
反函数的求导法则 /
常数和基本初等函数的求导公式 /
高阶导数的定义 /
二阶导数的物理意义 /
隐函数的定义 /
隐函数的求导法则 /
参数方程确定的函数求导法则 /
函数微分的概念 /
微分的几何意义 /
微分的运算 /
微分在近似计算中的应用 /
综合练习 /
第 5章 导数的应用 /
罗尔(Rolle)定理 /
拉格朗日(Lagrange)中值定理 /
柯西(Cauchy)中值定理 /
洛必达法则 /
函数的单调性 /
函数的极值 /
函数的最值 /
函数的凹凸性及拐点 /
弧微分 /
曲率 /
导数在经济分析中的应用——边际成本 /
导数在经济分析中的应用——需求弹性
分析 /
综合练习 /
第 6章 不定积分 /
原函数的概念 /
不定积分的概念 /
不定积分的几何意义 /
积分基本公式 /
积分的基本运算法则 /
直接积分法 /
第一类换元积分法 /
第二类换元积分法 /
分部积分法 /
积分表的应用 /
综合练习 /
第 7章 定积分及其应用 /
定积分概念的引入 /
定积分的定义 /
定积分的几何意义 /
定积分的性质 /
定积分的计算公式
——变上限函数 /
牛顿-莱布尼茨公式 /
定积分的换元法 /
定积分的分部积分法 /
广义积分——无限区间上的积分 /
广义积分——无界函数的积分 /
定积分的应用——微元法 /
定积分的应用——平面图形的面积 /
定积分的应用——体积 /
定积分的应用——变力所做的功 /
定积分的应用——液体的压力 /
定积分的应用——平均值 /
定积分的应用——经济领域 /
综合练习 /
第 8章 常微分方程 /
微分方程的基本概念 /
一阶微分方程——可分离变量的微分方
程 /
一阶微分方程——一阶线性微分方程 /
可降阶的高阶微分方程 /
二阶线性齐次微分方程解的结构 /
二阶常系数线性微分方程的解法——二阶常系数线性齐次微分方程 /
二阶常系数线性微分方程的解法——二阶常系数线性非齐次微分方程 /
微分方程应用举例 /
综合练习 /
第 9章 拉普拉斯变换 /
拉普拉斯变换的定义 /
单位脉冲函数及其拉氏变换 /
周期函数的拉氏变换 /
拉氏变换的性质——线性性质 /
拉氏变换的性质——延迟性质 /
拉氏变换的性质——位移性质 /
拉氏变换的性质——微分性质 /
拉氏变换的性质——积分性质 /
拉氏变换的性质——相似性质 /
拉氏变换的性质——其他性质 /
拉普拉斯逆变换——查表法 /
拉普拉斯逆变换——部分分式法 /
拉氏变换的应用——微分方程的拉氏变换
解法 /
拉氏变换的应用——线性系统的传递函数 /
综合练习 /
第 10章 线性代数简介 /
二阶行列式 /
三阶行列式 /
三阶行列式按行(列)展开 /
n阶行列式的定义 /
n阶行列式的性质 /
n阶行列式的计算 /
克莱姆法则 /
矩阵的概念 /
矩阵的运算 /
线性方程组的矩阵表示法 /
逆矩阵的定义 /
逆矩阵的求法 /
逆矩阵的性质 /
用逆矩阵法解矩阵方程 /
矩阵的初等变换 /
初等矩阵 /
初等变换求逆矩阵 /
矩阵的秩的定义 /
用初等变换求矩阵的秩 /
一般线性方程组 /
高斯消元法 /
线性方程组的相容性定理 /
线性方程组的通解 /
综合练习 /
第 11章 数学建模 /
数学应用的广泛性 /
数学模型 /
建立数学模型的方法和步骤 /
常见的数学模型——用数学模型解决智力游戏问题 /
常见的数学模型——应用微分方程知识的数学模型 /
常见的数学模型——代数模型 /
建模练习——七桥问题 /
建模练习——报童的策略 /
建模练习——体育训练 /
建模练习——新产品的推销 /
综合练习 /
附 录 /
附录A 基本初等函数的图形及主要性质 /
附录B 常用积分公式 /
附录C 拉普拉斯变换表 /
参考文献 /