本书依据 《工科类本科线性代数课程教学基本要求》编写而成， 内容包括：线性方程组、矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方 程组的解、向量组的线性相关性以及相似矩阵与二次型，书中除每一 节配有习题外，各章均配有一定数量的总习题。在编写中，以问题为 主线，注重知识的形成过程，力求提供一本与研究性教学相适应的教 材。为便于学生研究问题，本书提供了补充材料———ＭＡＴＬＡＢ软件 简介。本书可供高等院校工程类各专业使用，也可供自学者、考研者和 科技工作者阅读。

第 ２版前言
第 １版前言
绪论 １
第 １章 线性方程组 ３
１１ 线性方程组 ３
习题 １１ ４
１２ 矩阵记号 ５
习题 １２ ７
１３ 矩阵的行阶梯形 ８
习题 １３ １０
总习题 １ １３
第 ２章 矩阵及其运算 １５
２１ 矩阵 １５
习题 ２１ １７
２２ 矩阵运算 １７
习题 ２２ ２３
２３ 逆矩阵 ２３
习题 ２３ ２８
２４ 分块矩阵 ２９
习题 ２４ ３３
总习题 ２ ３５
第 ３章 行列式 ３７
３１ 行列式的定义 ３７
习题 ３１ ４１
３２ 行列式的性质 ４１
习题 ３２ ４８
３３ 克拉默法则 ４９
习题 ３３ ５１
总习题 ３ ５４
第 ４章 矩阵的秩与线性方程组的解 ５７
４１ 矩阵的秩 ５７
习题 ４１ ６１
４２ 线性方程组的解 ６１
习题 ４２ ６６
总习题 ４ ６９
第 ５章 向量组的线性相关性 ７２
５１ 向量组及其线性组合 ７２
习题 ５１ ７５
５２ 向量组的线性相关性 ７５
习题 ５２ ７９
５３ 向量组的秩 ８０
习题 ５３ ８２
５４ 线性方程组解的结构 ８３
习题 ５４ ８７
５５ 向量空间 ８７
习题 ５５ ９１
总习题 ５ ９５
第 ６章 相似矩阵与二次型 ９８
６１ 二次型的概念 ９８
习题 ６１ １００
６２ 向量的内积、长度、正交性 １００
习题 ６２ １０５
６３ 方阵的特征值与特征向量 １０５
习题 ６３ １０９
６４ 相似矩阵 １０９
习题 ６４ １１１
６５ 实对称矩阵的对角化 １１２
习题 ６５ １１４
６６ 化二次型为标准形 １１４
习题 ６６ １１９
６７ 二次型的正定性 １１９
习题 ６７ １２１
总习题 ６ １２４
附录 ＭＡＴＬＡＢ软件简介 １２６
部分习题答案与提示 １３７
参考文献 １５１