本书是按照新形势下教材改革的精神，并结合概率论与数理统计课程教学的基本要求，在作者多年的教学实践经验和教学改革成果的基础上编写而成的． 本书结构严谨，内容深度和广度适当，贴近教学实际，便于教与学．本书内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计初步，每章后附有习题，书末附有部分习题参考答案． 本书可作为普通高等院校理工类、经济管理类各专业的教材，也可供报考硕士研究生的读者参考．

前言
第 1 章 随机事件及其概率 1
1. 1 随机现象和随机事件 1
1. 1. 1 必然现象与随机现象 1
1. 1. 2 随机试验与随机事件 2
1. 1. 3 样本空间 2
1. 1. 4 随机事件的关系与运算 3
习题 1. 1 5
1. 2 随机事件的概率 5
1. 2. 1 概率的统计定义 5
1. 2. 2 概率的古典定义 7
1. 2. 3 几何概型 9
1. 2. 4 概率的基本性质 9
习题 1. 2 12
1. 3 乘法公式和随机事件的独立性 12
1. 3. 1 概率的乘法公式 12
1. 3. 2 随机事件的独立性 14
习题 1. 3 15
1. 4 全概率公式和贝叶斯公式 16
1. 4. 1 全概率公式 16
1. 4. 2 贝叶斯公式 17
习题 1. 4 19
1. 5 独立试验序列 19
习题 1. 5 21
总习题 1 21
第 2 章 随机变量及其分布 25
2. 1 随机变量的概念 25
习题 2. 1 26
2. 2 离散型随机变量 26
2. 2. 1 离散型随机变量的定义 26
2. 2. 2 几个常用的离散型随机变量 27
习题 2. 2 29
2. 3 连续型随机变量 30
2. 3. 1 连续型随机变量的定义 30
2. 3. 2 几个常用的连续型随机变量 31
习题 2. 3 33
2. 4 随机变量的分布函数 33
习题 2. 4 37
2. 5 随机变量函数的分布 37
2. 5. 1 离散型随机变量函数的分布 37
2. 5. 2 连续型随机变量函数的分布 39
习题 2. 5 40
总习题 2 40
第 3 章 多维随机变量及其分布 45
3. 1 二维随机变量及其分布 45
3. 1. 1 二维随机变量的概念 45
3. 1. 2 二维离散型随机变量的联合概率
分布 45
3. 1. 3 二维连续型随机变量的联合概率
密度 47
3. 1. 4 常用的二维随机变量 48
习题 3. 1 49
3. 2 边缘分布 50
3. 2. 1 边缘分布函数 50
3. 2. 2 二维离散型随机变量的边缘概率
分布 50
3. 2. 3 二维连续型随机变量的边缘概率
密度 51
习题 3. 2 53
3. 3 条件分布 54
3. 3. 1 离散型随机变量的条件概率分布 54
3. 3. 2 连续型随机变量的条件概率密度 55
习题 3. 3 56
3. 4 随机变量的独立性 57
习题 3. 4 59
3. 5 二维随机变量函数的分布 59
3. 5. 1 Z = X + Y 的分布 59
3. 5. 2 商的分布 61
3. 5. 3 M = max{ X, Y} , N = min{ X, Y} 的
分布 62
3. 5. 4 二维随机变量函数其他形式的
分布 63
习题 3. 5 65
总习题 3 65
第 4 章 随机变量的数字特征 69
4. 1 随机变量的数学期望 69
4. 1. 1 离散型随机变量的数学期望 69
4. 1. 2 连续型随机变量的数学期望 70
4. 1. 3 随机变量函数的数学期望 71
4. 1. 4 数学期望的性质 74
习题 4. 1 75
4. 2 随机变量的方差 76
4. 2. 1 方差的定义 76
4. 2. 2 方差的性质 78
习题 4. 2 80
4. 3 协方差与相关系数 80
4. 3. 1 协方差 80
4. 3. 2 相关系数 82
习题 4. 3 84
4. 4 矩和协方差矩阵 85
4. 4. 1 矩 85
4. 4. 2 协方差矩阵 86
习题 4. 4 87
4. 5 大数定律 87
4. 5. 1 切比雪夫( Chebyshev) 不等式 87
4. 5. 2 切比雪夫大数定律 88
习题 4. 5 90
4. 6 中心极限定理 90
习题 4. 6 93
总习题 4 93
第 5 章 数理统计初步 97
5. 1 总体､样本与统计量 97
5. 1. 1 总体与样本 97
5. 1. 2 样本数据的整理与显示 98
5. 1. 3 统计量及其分布 102
习题 5. 1 105
5. 2 抽样分布 105
5. 2. 1 U 分布 105
5. 2. 2 χ2 分布 106
5. 2. 3 t 分布( 学生分布) 108
5. 2. 4 F 分布 109
习题 5. 2 110
5. 3 参数的点估计 111
5. 3. 1 参数的点估计法 111
5. 3. 2 点估计法的优良性准则 119
习题 5. 3 122
总习题 5 122
部分习题参考答案 127
附表 139
附表 1 泊松分布表 139
附表 2 标准正态分布密度函数值表 142
附表 3 标准正态分布函数值表 143
附表 4 F 分布上分位数表 145
附表 5 t 分布上分位数表 153
附表 6 χ2 分布上分位数表 154
参考文献 155