第2版前言
第1版前言
第1章随机事件的概率1
1.1随机事件与样本空间1
1.2古典概率几何概率统计概率6
1.3概率的公理化定义15
1.4条件概率与乘法公式20
1.5全概率公式与贝叶斯公式24
1.6事件的独立性29
第2章随机变量及其分布37
2.1随机变量37
2.2随机变量的分布函数38
2.3离散型随机变量及其概率分布42
2.4常用离散型随机变量的分布律46
2.5连续型随机变量及其概率密度函数52
2.6常用的连续型随机变量分布55
2.7正态分布59
第3章二维随机变量68
3.1随机向量与联合分布68
3.2边缘分布函数77
3.3边缘分布律与条件分布律79
3.4边缘概率密度与条件概率密度82
3.5相互独立的随机变量88
第4章随机变量的函数的分布98
4.1离散型随机变量的函数的分布98
4.2一维连续型随机变量的函数的分布104
4.3二维连续型随机变量的函数的分布111
第5章随机变量的数字特征126
5.1数学期望126
5.2方差135
5.3常用随机变量的数学期望和方差138
5.4协方差和相关系数143
5.5矩协方差矩阵152
第6章大数定律和中心极限定理156
6.1马尔可夫不等式和切比雪夫不等式156
6.2大数定律159
6.3中心极限定理164
第7章统计总体与样本170
7.1总体与样本170
7.2样本矩和统计量173
7.3常用统计量的分布177
第8章参数估计196
8.1参数的点估计196
8.2点估计量的优良性207
8.3区间估计与置信区间214
8.4正态总体均值和方差的区间估计215
8.5两个正态总体均值差和方差比的区间估计221
第9章假设检验225
9.1假设检验的提出及其基本思想225
9.2正态总体均值和方差的假设检验228
9.3二正态总体均值差和方差比的假设检验238
9.4总体分布的假设检验246
第10章随机过程的基本概念254
10.1随机过程的定义及分类254
10.2随机过程的概率分布256
10.3随机过程的数字特征259
第11章平稳过程264
11.1严平稳过程264
11.2广义平稳过程267
11.3正态平稳过程271
11.4遍历过程273
11.5平稳过程的相关函数与谱密度282
第12章马尔可夫链引论291
12.1马尔可夫链的概念291
12.2参数离散的齐次马尔可夫链294
12.3参数连续的齐次马尔可夫链305
习题答案及提示314
附录MATLAB在概率统计中的应用340
参考文献344