本书是高职高专计算机类专业系列教材的基础教材，是为了满足高职高专学校培养应用性技术人才的需要，并结合计算机类各专业对高等数学教学内容的需求编写的。内容包括函数、极限与连续，导数与微分，积分与微分方程，行列式与克莱姆法则，矩阵及其应用，向量与线性方程组解的结构，概率的基本概念，随机变量及其分布，集合及其运算，关系与函数，数理逻辑与图论。书后附有部分习题参考答案和初等数学常用公式。 本书可作为高职高专工科各专业通用教材，也可作为工程技术人员学习高等数学的参考资料。 为方便教师教学，本书配有电子教案，请发邮件至wangyx@mailmachineinfogovcn索取。

目录
第2版前言
第1版前言
第1章函数、极限与连续1
11函数1
111区间、绝对值与邻域1
112一元函数2
113复合函数与反函数5
114基本初等函数6
习题119
12极限10
121数列的极限10
122函数的极限13
习题1216
13极限的性质与运算法则17
131极限的性质17
132极限的运算法则17
习题1320
14极限存在的两个准则20
141判断极限存在的两个准
则20
142两个重要极限21
习题1424
15无穷小量和无穷大量24
151无穷小量24
152无穷大量26
习题1527
16函数的连续性27
161函数连续的概念27
162函数的间断点29
163连续函数的运算30
164闭区间上连续函数的性
质31
习题1632
复习题133
第2章导数与微分37
21导数的概念37
211引例37
212导数的定义38
213左导数与右导数40
214可导与连续的关系41
215导数的几何意义41
习题2142
22导数的运算42
221基本初等函数的求导公
式42
222导数的四则运算法则43
223复合函数的求导法则44
224隐函数的求导法则45
225对数求导法则46
226高阶导数47
习题2249
23微分及其运算51
231微分的定义51
232微分的几何意义52
233微分的运算52
*234微分在近似计算中的应用53
习题2354
24导数的应用54
241微分中值定理54
242未定型的极限57
243函数的单调性60
244函数的极值与最值62
245函数图形的凸向与拐点66
*246函数作图67
*247曲率70
习题2471
复习题273
第3章积分与微分方程76
31不定积分76
311不定积分的概念76
312不定积分的积分方法80
习题3187
32定积分89
321定积分的概念89
322定积分的性质92
323微积分的基本公式93
324定积分的计算96
习题3299
33定积分的几何应用100
习题33104
34广义积分105
习题34108
35微分方程初步109
351微分方程的概念109
352可分离变量的微分方程110
353一阶线性微分方程111
习题35113
复习题3114
第4章行列式与克莱姆法则117
41行列式的定义117
411二阶行列式117
412三阶行列式118
413n级排列及其奇偶性120
414n阶行列式的定义121
习题41122
42行列式的性质123
习题42126
43行列式按行（列）展开定理127
431余子式与代数余子式127
432行列式按行(列)展开
定理127
习题43130
44克莱姆法则131
习题44132
复习题4132
第5章矩阵及其应用135
51矩阵的概念及其运算135
511矩阵的概念135
512矩阵的加（减）法与数量
乘法136
513矩阵的乘法137
514矩阵的转置139
515矩阵的乘幂与矩阵多项
式140
习题51140
52逆矩阵141
521逆矩阵的概念及其存在的充
要条件141
522可逆矩阵的性质143
523逆矩阵的求法143
习题52144
53矩阵的秩与矩阵的初等变换145
531矩阵的秩的定义145
532矩阵的初等变换146
533用矩阵的初等变换求逆矩阵
和解矩阵方程的方法148
习题53150
54高斯（Gauss）消元法解线性方
程组150
习题54154
55线性方程组解的判定154
551齐次线性方程组解的判
定154
552非齐次线性方程组解的判
定155
习题55158
复习题5158
第6章向量与线性方程组解的
结构161
61向量的概念及运算161
611向量的概念161
612向量的线性运算162
习题61163
62n维向量的线性关系163
621向量的线性组合163
622线性相关与线性无关165
623几个重要定理167
624极大线性无关向量组与向
量组的秩169
习题62170
63线性方程组解的结构171
631齐次线性方程组的结构171
632非齐次线性方程组解的结
构175
习题63177
复习题6177
第7章概率的基本概念179
71随机事件179
711随机事件与样本空间179
712事件之间的关系及其运算181
习题71184
72概率的定义185
721频率与概率的统计定义185
722古典概型186
习题72187
73概率的基本性质188
731概率的基本性质简介188
732概率的加法公式189
习题73190
74条件概率与乘法公式190
741条件概率190
742乘法公式192
743事件的相互独立性192
习题74194
75全概率、逆概率公式195
751全概率公式195
752逆概率公式（贝叶斯公
式）196
习题75197
76贝努里（Bernoulli）概型与二项
概率公式197
761贝努里概型197
762n重贝努里试验的概率计算
公式198
习题76199
复习题7199
第8章随机变量及其分布201
81离散型随机变量201
811随机变量的概念201
812离散型随机变量的概率分
布202
813常见的离散型随机变量分
布203
习题81205
82随机变量的分布函数205
821分布函数的概念206
822分布函数的性质206
习题82207
83连续型随机变量208
831连续型随机变量的概念208
832三种常见的连续型随机变
量的分布209
833连续型随机变量分布函数
的求法212
习题83213
84随机变量函数的分布213
841离散型随机变量函数的
分布213
842连续型随机变量函数的
分布214
习题84216
85随机变量的数字特征216
851数学期望216
852方差219
习题85221
复习题8222
第9章集合及其运算224
91集合的基本概念和基本运算224
911集合的基本概念224
912集合间的关系224
913集合的运算225
习题91227
92序偶与笛卡尔积228
习题92229
复习题9229
第10章关系与函数230
101关系及其性质230
1011关系的概念及其表示法230
1012关系的复合与逆关系231
1013关系的性质234
习题101236
102等价关系与偏序关系237
1021等价关系与划分237
1022偏序关系238
1023关系的闭包运算241
习题102242
103函数243
1031函数的概念243
1032复合函数244
1033逆函数245
习题103246
复习题10247
第11章数理逻辑249
111命题与联结词249
1111命题的概念249
1112联结词与复合命题250
1113命题公式252
习题111255
112公式的等价与蕴涵256
1121命题演算的等价式256
1122公式的蕴涵260
1123范式262
1124命题演算的推理理论269
习题112271
113谓词逻辑273
1131谓词与量词273
1132公式及解释277
1133谓词演算的等价式与蕴涵
式280
1134谓词演算的推理理论282
习题113283
复习题11285
第12章图论288
121图的基本概念288
1211图的基本概念与术语288
1212图的同构290
1213补图与子图291
习题121292
122路径、回路与连通性293
习题122296
123图的矩阵表示296
1231邻接矩阵297
1232路径矩阵298
习题123299
124树和生成树300
1241无向树的概念300
1242最小生成树301
习题124302
125有向树及其应用302
1251有向树的概念302
1252根树的应用举例305
习题125306
126平面图307
习题126310
复习题12310
附录313
附录A标准正态分布函数值表313
附录B初等数学常用公式314
附录C部分习题参考答案317
参考文献351