本书通过案例讲述有关的概念和方法，不仅介绍了ARMA 模型、状态空间模型、Kalman 滤波、单位根检验和GARCH 模型等一元时间序列方法，还介绍了很多新的多元时间序列方法，如线性协整、门限协整、VAR 模型、Granger 因果检验、神经网络模型、可加AR 模型和谱估计等. 书中强调对真实的时间序列数据进行分析，全程使用R 软件分析了各个科学领域的实际数据，还分析了金融和经济数据的例子.本书通俗易懂，理论与应用并重，可作为高等院校统计学和经济管理等专业“时间序列分析”相关课程的教材，对金融和互联网等领域的相关从业者也极具参考价值.

吴喜之 北京大学数学力学系学士，美国北卡罗来纳大学统计系博士。中国人民大学统计学院教授、博士生导师。国内统计学界的学术带头人，国内推广R语言的先驱。曾是国务院学位委员会统计学科评议组成员、概率统计学会常务理事、国家教委概率统计教材组成员、国家统计教材编审委员会委员。主要从事序贯分析、回归诊断、质量控制和模型选择等方向的教学与研究，多次主持国家自然科学基金项目。在国际重要学术刊物上发表论文50多篇，著有近20部专著和教材，代表性著作有《复杂数据统计方法》《非参数统计》等。曾在北京大学、南开大学、美国加州大学和北卡罗来纳大学任教。

前言 iii
第1 章引言1
1.1 时间序列的特点1
1.2 时间序列例子2
1.3 R 软件入门5
1.3.1 简介5
1.3.2 动手8
1.4 本书的内容9
1.5 习题10
第2 章一元时间序列的基本概念和ARIMA 模型12
2.1 时间序列的平稳性及相关性度量12
2.1.1 平稳、自协方差函数和自相关函数13
2.1.2 差分算子和后移算子15
2.2 白噪声16
2.3 随机游走18
2.4 趋势平稳过程19
2.5 联合平稳性和互相关函数21
2.6 一般线性模型21
2.7 MA 模型23
2.8 AR 模型26
2.9 ARMA 模型31
2.10 ARIMA 模型37
2.11 季节模型38
2.12 习题39
第3 章一元时间序列数据的拟合及预测: ARIMA 及其他模型44
3.1 拟合及预测的基本目的与预测精度的度量44
3.2 对序列自相关的混成检验46
3.3 ARIMA 模型的估计和预测46
3.3.1 ARMA 模型的最大似然估计46
3.3.2 ARMA 模型的矩估计方法47
3.3.3 ARMA 模型预测的基本数学原理48
3.4 简单指数平滑55
3.5 Holt-Winters 滤波预测方法61
3.6 指数平滑模型的一些术语和符号63
3.7 时间序列季节性分解的LOESS 方法66
3.7.1 LOESS 方法简介66
3.7.2 利用LOESS 做时间序列的季节分解67
3.8 回归用于时间序列73
3.9 时间序列的交叉验证76
3.9.1 交叉验证: 利用固定长度时间段的训练集来预测固定长度的未来77
3.9.2 交叉验证: 利用逐渐增加长度的训练集来预测固定长度的未来80
3.10 更多的一元时间序列数据实例分析83
3.10.1 例1.4 有效联邦基金利率例子83
3.10.2 澳洲Darwin 自1882 年以来月度海平面气压指数例子88
3.10.3 中国12 个机场旅客人数例子96
3.10.4 例1.2 Auckland 降水序列例子102
3.11 习题109
第4 章状态空间模型和Kalman 滤波简介111
4.1 动机111
4.2 结构时间序列模型112
4.2.1 局部水平模型113
4.2.2 局部线性趋势模型113
4.2.3 季节效应114
4.3 一般状态空间模型114
4.3.1 使用R 程序包解状态空间模型的要点116
4.3.2 随时间变化系数的回归116
4.3.3 结构时间序列的一般状态空间模型表示117
4.3.4 ARMA 模型的状态空间模型形式119
4.4 Kalman 滤波123
第5 章单位根检验134
5.1 单整和单位根134
5.2 单位根检验138
5.2.1 DF 检验、ADF 检验以及PP 检验139
5.2.2 KPSS 检验144
第6 章长期记忆过程: ARFIMA 模型147
6.1 介于I(0) 及I(1) 之间的长期记忆序列147
6.2 ARFIMA 过程149
6.3 参数d 的估计151
6.3.1 参数d 的估计: 平稳序列情况151
6.3.2 参数d
的估计: 非平稳ARFIMA(p; d; q) 情况153
6.4 ARFIMA 模型拟合例3.2 尼罗河流量数据153
第7 章GARCH 模型156
7.1 时间序列的波动157
7.2 模型的描述160
7.2.1 ARCH 模型160
7.2.2 GARCH 模型161
7.3 数据的拟合162
7.3.1 例1.1 美国工业生产增长指数数据的拟合162
7.3.2 例7.1 数据的拟合165
7.4 GARCH 模型的延伸167
7.4.1 一组GARCH 模型168
7.4.2 FGARCH 模型族170
7.4.3 ARFIMA-GARCH 模型族拟合例7.1 数据171
第8 章多元时间序列的基本概念及数据分析176
8.1 平稳性177
8.2 交叉协方差矩阵和相关矩阵178
8.3 一般线性模型179
8.4 VARMA 模型180
8.5 协整模型和Granger 因果检验183
8.5.1 VECM 和协整183
8.5.2 协整检验188
8.5.3 Granger 因果检验193
8.6 多元时间序列案例分析196
8.6.1 加拿大宏观经济数据196
8.6.2 例8.2 加拿大宏观经济数据的协整检验和Granger 因果检验197
8.6.3 用VAR(2) 模型拟合例8.2 加拿大宏观经济数据并做预测199
8.6.4 用VARX 模型拟合例8.2 加拿大宏观经济数据并做预测202
8.6.5 用状态空间VARX 模型拟合例8.2 加拿大宏观经济数据204
8.7 习题207
第9 章非线性时间序列208
9.1 非线性时间序列例子208
9.2 线性AR 模型211
9.3 自门限自回归模型212
9.3.1 一个门限参数的模型213
9.3.2 两个门限参数的模型214
9.3.3 Hansen 检验216
9.4 Logistic 平滑过渡自回归模型217
9.5 神经网络模型219
9.6 可加AR 模型221
9.7 模型的比较221
9.8 门限协整222
9.8.1 向量误差修正模型222
9.8.2 向量误差修正模型的估计223
9.8.3 关于向量误差修正模型的Hansen 检验225
第10 章谱分析简介228
10.1 周期性时间序列228
10.2 谱密度232
10.3 谱分布函数234
10.4 自相关母函数和谱密度235
10.5 时不变线性滤波器239
10.6 谱估计242
10.6.1 通过样本自协方差函数估计谱密度243
10.6.2 通过周期图估计谱密度243
10.6.3 非参数谱密度估计246
10.6.4 参数谱密度估计249
附录使用R 软件练习251
参考文献260