第3版前言
第1章函数、极限与连续
11函数、方程与数学模型
111函数的概念
112函数的几种特性
113反函数与反三角函数
114初等函数
115方程与函数
116数学模型
习题11
12极限的概念
121数列的极限
122函数的极限
123无穷小与无穷大
习题12
13极限的运算
131极限运算法则
132两个重要极限
133无穷小的比较
习题13
14函数的连续性
141函数连续性的概念
142函数的间断点及分类
143闭区间上连续函数的性质
习题14
复习题1
第2章导数与微分
21导数的概念
211导数的定义
212可导与连续的关系
习题21
22导数的运算
221函数四则运算的求导法则
222复合函数的求导法则
223隐函数的求导法
224由参数方程所确定的函数的
求导法
225高阶导数
习题22
23微分的概念
231微分的定义
232微分公式和微分的运算法则
233微分在近似计算中的应用
习题23
复习题2
第3章导数的应用
31函数的单调性及凹凸性
311拉格朗日中值定理
312函数的单调性
313函数的凹凸性
习题31
32函数的极值与最值
321函数的极值及其求法
322函数的最大值和最小值
习题32
33洛必达法则
33100型或∞∞型的未定式
332可化为00型或∞∞型的未定式
习题33
34曲率
341弧微分
342曲率及其计算公式
343曲率圆与曲率半径
习题34
复习题3
第4章不定积分
41不定积分的概念和性质
411原函数的概念
412不定积分的定义
413不定积分的几何意义
414不定积分的性质
415基本积分公式
416直接积分法
习题41
42换元积分法
421第一类换元积分法
422第二类换元积分法
习题42
43分部积分法
习题43
复习题4
第5章定积分及其应用
51定积分的概念
511引入定积分概念的实例
512定积分的定义
513定积分的几何意义
514定积分的性质
习题51
52微积分基本公式
521变上限积分函数及其性质
522微积分基本公式（牛顿
莱布尼兹公式）
习题52
53定积分的积分法
531定积分的换元积分法
532定积分的分部积分法
习题53
54广义积分
541无穷区间上的广义积分
542无界函数的广义积分
习题54
55定积分的几何应用举例
551微元法
552平面图形的面积
553立体的体积
554平面曲线的弧长
习题55
56定积分的物理应用举例
561变力做功
562液体的压力
563平均值和方均根
习题56
复习题5
第6章常微分方程
61微分方程的基本概念
习题61
62一阶微分方程
621可分离变量的微分方程
622一阶线性微分方程
习题62
63二阶常系数线性微分方程
631二阶常系数齐次线性微分
方程
632二阶常系数非齐次线性微
分方程
习题63
复习题6
第7章多元函数微积分
71空间解析几何简介
711空间直角坐标系
712空间曲面
习题71
72多元函数的概念
721多元函数的定义
722二元函数的几何意义
习题72
73偏导数
731偏导数的概念
732高阶偏导数
习题73
74全微分
741全微分的定义
742全微分在近似计算中的应用
习题74
75多元函数的求导法则
751多元复合函数的求导法则
752多元隐函数的求导法则
习题75
76多元函数的极值
761二元函数极值的概念
762二元函数极值的判别法
763条件极值
764最小二乘法
习题76
77二重积分
771二重积分的概念和性质
772二重积分的计算
习题77
复习题7
第8章傅里叶级数
81无穷级数的概念及收敛条件
811常数项级数的概念
812级数收敛的必要条件
813函数项级数的概念
习题81
82傅里叶级数
821三角级数
822周期为2π的函数展开成傅
里叶级数
823定义在有限区间上的函数展
开成傅里叶级数
824周期为2l的周期函数展开成
傅里叶级数
习题82
83傅里叶级数的复数形式及频谱分析
831傅里叶级数的复数形式
832频谱分析
习题83
复习题8
第9章MATLAB数学实验
91MATLAB基本操作
911MATLAB的安装与启动
912命令窗口
913MATLAB窗口操作命令
914常量变量函数
915M文件
92函数运算与作图
921函数运算
922函数作图
93微积分的常用符号运算
931求函数的极限
932导数和微分计算
933求一元函数的最值
934积分
935级数
94符号方程(组)的求解
941代数方程的求解
942常微分方程
95矩阵运算及解线性方程组
951矩阵运算
952解线性方程组
复习题9
附录
附录A基本初等函数的图形及主要
性质
附录B初等数学常用公式
附录C希腊字母
附录D习题参考答案