在本书的第1版出版后，大约经过了5年时间，我已经收到大量的读者来信，包括世界范围内的学生与从业者。就我个人而言，最重要的是读者都说这本书非常“有用”。没有想到的是，本书已经成为优秀的专业研究书籍。编写第2版的基本出发点与第1版相同:为初学者提供一个易读且内容扎实的金融计算入门书籍，无须大量艰深晦涩的数学理论并且避免烦琐的C++编程，同时本书添加了非标准优化的内容，例如随机规划与整数规划。第2版修改如下:标题略有修改。 全面修订章节内容排版。 增加部分内容，相应增加本书页数。 标题提到金融与经济，而不仅仅是金融。为避免误解，这里明确本书的目标读者为相关专业学生与金融从业者。此外，本书对于经济学博士非常有帮助，可以作为相关知识的补充教材，同时我也借鉴其他优秀教材，使本书内容涵盖了大部分的专业算法，并提供优秀的MATLAB工具箱。这个工具箱可以用来求解大部分经济学问题。从学生的角度来看，现在这版书仍存在很多不足，例如：未覆盖常微分方程和理性预期模型。此外，书中都是以期权定价或投资组合管理为示例的。根据经验，虽然我认为他们可以从这些基本的示例中受益，但还是建议经济学专业的学生掌握一些运筹学知识，例如随机优化与整数规划。因此，书名中的“经济”意味着本书可以作为经济学专业的补充教材，而不是替代教材。 本书对章节顺序进行了重排，以便适用于金融工程的数值方法的课程。在第1版期权定价相关的章节中，广泛应用优化理论。这是由于我个人的知识背景，主要专注于计算科学与运筹学的研究，但这不适用于一般的金融计算教学。由于优化理论并未涉及大部分金融工程专业的学生，因此在本版中，专业的优化理论知识将放在最后的章节中。本书共包括12章与3个附录。 第1章为读者介绍数值方法的需求与MATLAB数值计算环境。 第2章概述金融理论。目标读者为工程学、数学或运筹学专业的学生，他们或许对本书感兴趣，但是缺乏与金融相关的背景知识。 第3章介绍经典数值方法的基本知识。在某种意义上，这是对第2章的补充，目标读者为缺乏数值分析相关背景知识的经济学专业学生。本书由于受篇幅的限制，加之在后面章节不涉及这些数值方法，一些基本的数值方法被省略了。事实上，本书没有涉及计算矩阵特征值与特征向量以及与常微分方程相关的内容。 第4章介绍数值积分方法，包括求积公式与蒙特卡罗方法。在第1版中，求积公式放在了数值分析的章节中，而蒙特卡罗方法则作为单独一章。在第2版中将这两部分内容放在一章中，有助于两种方法应用的比较，其中包括期权定价与随机优化的情景模拟。将蒙特卡罗方法作为一种积分方法而不是模拟方法，有助于正确理解低差异序列（或称为拟蒙特卡罗模拟）的应用。增加了关于高斯求积的内容，高斯求积方法可以扩展为一种方差降低技术，通常应用于简单期权定价。关于方差降低技术的更复杂的示例放在第8章。 ⅦⅥ第5章介绍偏微分方程的基本有限差分方法。主要内容为求解热传导方程（其为抛物线方程的典型示例）。布莱克-斯科尔斯方程也属于抛物线方程。在这个简化的框架中，我们可以理解解偏微分方程的显式和隐式的方法之间的关系，以及相关的收敛性和数值稳定性的问题。相对于第1版，增加了交替方向隐式方法求解二维热传导方程的内容，这对二维期权定价非常有帮助。 第6章介绍有限维（静态）优化方法。读者如果对第7~9章的期权定价感兴趣可以跳过此章。本章对于经济学专业学生或许有帮助，如果需要更专业的优化模型与方法，可以参考第10~12章。 第7章为新增加的章节，主要介绍二叉树与三叉树模型，这些内容在第1版中没有涉及。本章的主要内容为二叉树与三叉树模型计算与存储树结构的内存管理。 第8章与第4章内容相关，介绍蒙特卡罗与低差异序列对于奇异期权更专业的应用，例如障碍式期权与亚式期权。还简单介绍了基于蒙特卡罗方法的期权敏感性（Greeks）估计，重点为欧式期权；基于蒙特卡罗方法的美式期权定价为另外一个专业问题，将在第10章进行讲解。 第9章在第5章内容的基础上，介绍了基于有限差分方法的期权定价。 第10章主要介绍动态数值规划。本章的主要内容为基于蒙特卡罗方法的美式期权定价，在第1版中尚未涉及这些内容，但是美式期权定价越来越重要。我们将基于一个适当的框架（动态随机优化）来介绍美式期权定价。本章仅介绍主要方法，即基于离散时间与有限时间的动态规划方法。此外，我们试图通过一个恰当的案例来帮助读者充分理解此方法。不仅因为它们在经济学中的重要性，也因为理解动态规划有助于学习随机动态规划，这些将是下一章的内容。 第11章主要介绍线性随机规划模型。在运筹学中，这是一个标准的研究方法，但是经济学专业学生更熟悉动态规划。从方法论的角度来看，将这些方法与动态规划进行比较非常重要；从实际的角度而言，随机规划对于动态组合管理与不完备市场中的期权对冲非常有意义。 第12章讲解非凸优化的相关内容。本章主要介绍混合整数规划，它主要应用在具有逻辑决策变量约束的投资组合管理中。我们同时介绍全局优化问题，如连续非凸优化。当我们“远离”简单优化问题（凸的成本函数最小化或凹的效用函数最大化）的可行域时，连续非凸优化非常重要。同时，将简要概述启发式方法，如局部搜索算法与遗传算法。这些算法在集成模拟与优化模型中非常有用，经常用在计量经济学中。 最后，我们提供3个附录，分别介绍MATLAB软件、概率论与统计和AMPL语言。不熟悉MATLAB的读者可以自行阅读关于MATLAB的附件，但是学习MATLAB的最好方法是阅读MATLAB的帮助文档。对概率论与统计不熟悉的读者可以阅读相关附录。附录C是新增内容，为描述复杂的优化模型，代数语言越来越重要。AMPL建模系统广泛地用于优化求解软件。AMPL的选择仅根据作者的个人喜好（在网站可以下载AMPL语言软件的演示版）。事实上，GAMS可能是最通用的经济学计算软件，并且GAMS与AMPL的概念是相通的。仅在第11、12章涉及与AMPL或GAMS相关的内容。 在第2版中增加了很多内容。事实上有两个选择：增加更多内容，如利率衍生品；或对第1版内容进行补充与扩展。虽然在本书中增加了一些新内容，但是我更倾向于第二种选择。事实上，本书原计划增加两个关于利率衍生品的章节，因为很多读者反馈在第1版中缺少相关的内容。而随着第2版内容的增加，我转向第二种选择，在本书中仅简略介绍利率衍生品。利率衍生品定价需要对风险中性定价以及利率模型与市场规则有更深入的理解。 我认为大多数读者使用本书能够打下扎实的数值方法基础，这些将帮助读者学习更专业的利率衍生品定价方法。利率衍生品并不是唯一被省略掉的内容。我同样计划增加隐含格和金融计量经济学的内容。但是，关于这些主题已经有非常优秀的相关书籍。我觉得对一项基础知识的具体的透彻的讲解，包括一些不太熟悉的问题，会更重要。这就是为什么我更喜欢使用MATLAB，而不是C++或VB。在专业开发软件方面，无疑C++具有很多优势，包括计算效率与面向对象编程，但是C++对于初学者过于复杂。此外，烦琐的编程方法往往使得读者忽略其基本概念，而这正是我不愿看到的。VB是一个非常方便的选择：适用范围广，不需要购买使用许可，因为几乎每一个人都有内含VB的软件，如微软Excel。选择MATLAB，可能增加花费。但是，MATLAB可以调用更广泛、更有效的数值计算库函数，而且这些函数兼容性非常棒。最起码它可以被视为一个良好的快速原型语言。同时，MATLAB最新的一些工具箱是针对金融应用的，这就是为什么我坚持这个选择的原因。随着MATLAB相关书籍的增加，我更加确信这是一个好的选择。 致谢： 从第1版的读者那里得到很多赞赏、反馈与鼓励。读者指出了一些错别字、错误与不准确的地方。在此为某些遗漏道歉，并感谢IJung Hsiao， Sandra Hui， Byunggyoo Kim， Scott Lyden， Alexander Reisz， Ayumu Satoh，and Aldo Tagliani的支持与帮助。 补充： 如第1版那样，我计划在网页上保持勘误表与补充材料列表，包含书中的MATLAB程序。网页现在的地址为： http://staffpolitoit/paolobrandimarte关于意见、建议、反馈，我的电子邮件地址为： paolobrandimarte@politoit根据墨菲定律，虽然我的网址变更的概率非常低，但如果网址变更，读者可以在Wiley网站找到新的网址： Ⅷhttp://wwwwileycom/mathematics以及MathWork公司的网站： http://wwwmathworkscom/support/books保罗·勃兰迪马特都灵，2006年3月交叉学科似乎非常难学，但交叉学科或许非常有前途!本书涉及不同的学科，包括金融学、数值分析、优化理论、概率论、蒙特卡罗模拟，以及偏微分方程。本书假设读者具有一定的数学基础，但这并不是不可或缺的，因为我们省略了对于数学理论要求较高的研究方向，如奇异期权与利率衍生品。 本书源自我为经济学专业研究生开设的“金融数值计算方法”课程，以及为工业工程专业学生开设的“优化理论”课程。因此，本书并不是一本研究专著，而是一本专为学生编写的教科书。本书一方面针对具有一定数值计算理论知识，但缺乏将算法转化为程序代码能力的经济学专业的学生；另一方面针对尚未清楚意识到数值方法在金融领域有巨大潜力的理工科专业的学生。 随着金融工程相关论文数量的快速增长，以及金融计算相关的电子表格书籍的出版，我相信无论金融从业者还是经济专业与理工专业学生，都需要一本关于介绍金融、经济与数值方法相结合的书籍，并建议读者： 为理解数值计算的逻辑与方法，需要掌握扎实的理论知识。 可以将自己的思路转化为程序代码，并检验思路的正确性。 具备应用数值方法的能力，甚至可以使用复杂计算方法解决金融问题，例如期权定价。 鼓励自己从实践和理论的角度进一步研究更高级的金融、经济课题。 本书根据上述目标进行内容选择与编排。当然，这也反映了我个人的偏好。由于自己的运筹学研究背景，我担心这本书不能满足读者关于统计学知识的需求，随着计量经济模型的发展，统计理论需求随之增加，同时，我试图使得书籍具有一定的互补性。 本书关于数值方法的编程是基于MATLAB进行的，书中给出相关数值算法的MATLAB程序代码，这些代码可以直接运行。MATLAB是一个灵活的高级计算环境，它可以允许我们仅通过几行代码就完成一个普通的算法，并且它在金融计算方面应用广泛且潜力巨大。 这本书的优势在于提出并解决问题，而不仅仅是给出问题的答案。本书毕竟为一本交叉学科书籍，在阅读完本书后，读者或许希望阅读其他书籍以获取关于某些内容更详细的介绍。 附言1： 虽然我已竭尽全力，但是本书中仍然可能存在某些错误与错别字。我们将列出一个勘误表，并根据读者的反馈对其进行更新。非常欢迎读者对本书反馈任何意见或建议。我的电子邮件地址为： Ⅹpaolo.brandimarte@polito.it附言2： 勘误表包括附件内容与MATLAB程序，并将公开在网页上。网页的地址为： http://staff.polito.it/paolo.brandimarte如果网页地址变更，读者可以参见Wiley的网站来获取新的地址： http://www.wiley.com/mathematics附言3： 如果你想知道斯特雷克指挥官是谁，可以参看如下网站： http://www.ufoseries.comhttp://www.isoshado.org保罗·勃兰迪马特都灵，2001年6月