前 言本书有三个定位分别服务于三类不同需求的读者:一是作为贝叶斯推断基本原理的基础性教材,二是涵盖统计学及其相关应用领域的贝叶斯建模与计算方法的研究生用教材;三是作为应用统计工作者和研究者的有关贝叶斯方法的使用手册。虽然书中的前几章充满了大量介绍性文字,但它并非严格意义上的统计学初等教材。书中使用的数学基础包括:基本的概率与统计知识、初等微积分和线性代数。第1章会比较详细地回顾基础的概率论中的概念,以及一些我们假设读者已经学习过的主题项。本书实用性的定位,意味着读者应该已经具备较强的计算能力并且在处理概率论、统计、线性代数方面问题中有着丰富的经验。
如果写作本书仅仅是为了在市面上增添又一本介绍性读物,那么它的价值不外乎是为读者引入一些概念性的知识,却不能为他们将来的实际工作提供指导,事实上贝叶斯分析和非贝叶斯分析本质上是一样的,都能将分析引入胜境。另外,因为统计的本质是应用,所以我们觉得只阐述高级方法却不涉及对一些基本数据分析概念的介绍是不太妥当的;只介绍流行的贝叶斯理论却不列举一些实际应用的案例也是不完整的。为了避免主体叙述混乱,将文献注记放在每个章节之后,参考文献放在全书的末尾。
真实的统计分析案例会贯穿全书,我们这样做是希望能使本书整体的讲解都带有实用的意味。事实上,贝叶斯方法概念力求简洁,令那些处于特殊环境之中的复杂问题迎刃而解。非贝叶斯的方法虽然也曾是统计理论的主流,20世纪的大部分实践都基于这些方法,但是近几十年贝叶斯理论的重新兴起大多得益于现代计算机技术的普及和发展,而不是通常我们所认为的贝叶斯思想的理论和逻辑优势。
我们在处理贝叶斯推断时,主要注重实践而不是理论——书中引用的大量来自于我们和其他人亲身经历的实践案例可见证这一点。第1章诠释以概率论基础作为经验和度量工具的观点(具体见1.4~1.7节)。
第3版的变化本书第3版中最突出的一个特色就是增加了第20~23章——讲述非参数建模。其他的一些变化包括:第2、5章和其他地方新增了关于弱信息先验的内容;第13章增添了避免边界先验的内容;第7章更新了对交叉验证和预测信息标准的讨论;第11章讲述改进了收敛检测以及迭代模拟有效样本量的计算方法;第12、13章陈述了哈密顿蒙特卡罗方法、变分贝叶斯以及EP算法的内容;附录C给出了新修订过的代码。除此之外,本书还有一些其他的变化。
在完成第1版《贝叶斯数据分析》之后的18年里,我们处理过众多有趣的应用案例,限于篇幅,我们没能把它们都写入这一版中。一些例子收录在我们出版的《数据的回归分析与多级模型》一书和发表的一些论文中。
在线资源附加的资料,包括例子中使用的数据、章后练习的解答,以及书籍出版之后发现的一些错误,都已经发布在网站上。网址为http://www.stat.columbia.edu/~gelman/book/。如有任何建议或意见可以直接发给我们。
致谢我们对许多学生、同事以及提出建议和意见的朋友们表示感谢,同时感谢公共赞助使我们的工作能够顺利完成。
特别地,我们感谢Stephen Ansolabehere、 Adriano Azevedo、 Jarrett Barber、 RichardBarker、 Tom Belin、 Michael Betancourt、 Suzette Blanchard、 Rob Calver、 Brad Carlin、 Bob Carpenter、 Alicia Carriquiry、 Samantha Cook、 Alex Damour、 Victor De Oliveira、 Vince Dorie、 David Draper、 John Emerson、 Steve Fienberg、 Alex Franks、 Byron Gajewski、 Yuanjun Gao、 Daniel Gianola、 Yuri Goegebeur、 David Hammill、 Chad Heilig、 Matt Hoffman、 Chuanpu Hu、 Zaiying Huang、 Shane Jensen、 Yoon-Sook Jeon、 PasiJylanki、 Jay Kadane、 Jouni Kerman、 Gary King、 Lucien Le Cam、 Yew Jin Lim、 Rod Little、 Tom Little、 Chuanhai Liu、 Xuecheng Liu、 Peter McCullagh、 Mary Sara McPeek、 Xiao-Li Meng、 BabackMoghaddam、 Olivier Nimeskern、 Peter Norvig、 Ali Rahimi、 Thomas Richardson、 Christian Robert、 Scott Schmidler、 Matt Schofield、 Andrea Siegel、 SandipSinharay、 Elizabeth Stuart、 Andrew Swift、 Eric Tassone、 Francis Tuerlinckx、 Iven Van Mechelen、 Amos Waterland、 Rob Weiss、 Lo-Hua Yuan和Alan Zaslavsky。我们要特别感谢John Boscardin、 Jessica Hwang、 Daniel Lee、 Phillip Price和Radford Neal。
这项工作部分是由美国国家科学基金会、美国国家卫生研究院、美国教育科学研究所、美国国家安全局、美国能源部和芬兰科学院提供资助的。
另外,本书中出现的例子和文章有些是由我们自己完成,有些则由别人撰写,这些都在文献注记以及章后练习中有所标记。
最后,我们要感谢Caroline、Nancy、Hara、Amy、Ilona,以及其他家人和朋友,感谢他们在我们的写作与修改过程中的关爱与支持。