目录
前言
绪论1
第1章基础代数知识6
11实数的概念与运算6
111实数的产生6
112实数的有关概念6
113实数的运算法则7
114科学计数法、近似数、有效数字9
习题1110
12指数与根式11
121正整数指数幂11
122指数概念的推广11
123根式12
124分数指数幂13
习题1214
13对数14
131对数的概念14
132对数的运算16
习题1317
14方程18
141方程的概念18
142一元一次方程的解法18
143二元一次方程组的解法19
144一元二次方程的解法20
145分式方程和无理方程20
习题1421
15不等式22
151不等式的概念22
152一元一次不等式的解法23
153一元一次不等式组23
154一元二次不等式24
155绝对值不等式25
习题1526
16用MATLAB解方程27
161命令27
162实例28
习题1628
第2章函数基础知识30
21函数30
211函数的概念30
212函数的表示法31
213函数的特性32
214反函数34
习题2135
22幂函数36
221幂函数的定义36
222幂函数的图像与性质36
习题2238
23指数函数39
231指数函数的概念39
232指数函数的图像和性质40
233复利计算公式41
习题2341
24对数函数42
241对数函数的概念42
242对数函数的图像和性质43
习题2445
25用MATLAB画函数图形45
251命令45
252实例46
习题2549
第3章三角函数50
31角的概念和弧度制50
311角的概念推广50
312弧度制51
习题3152
32任意角的三角函数53
321任意角的三角函数定义53
322三角函数值的符号54
323特殊角的三角函数值55
324同角三角函数的基本关系式55
习题3256
33三角函数的简化公式58
331诱导公式58
332诱导公式应用举例58
习题3360
34两角和与差及二倍角的三角函数
公式61
341两角和与差的三角函数公式61
342二倍角的三角函数公式62
习题3463
Ⅶ
Ⅵ35三角函数的图像和性质64
应用高等数学目录351三角函数的周期性64
352正弦函数与余弦函数的图像和
性质65
习题3568
36正弦型函数69
361正弦型函数的概念69
362正弦型函数的图像69
363正弦型函数的应用70
习题3671
37反三角函数简介72
371反正弦函数72
372反余弦函数73
373反正切函数73
374反余切函数74
习题3775
38解三角形75
381正弦定理75
382余弦定理76
383解三角形的应用77
习题3879
39用MATLAB解三角形79
391命令80
392实例80
习题3981
第4章复数83
41复数的概念83
411虚数单位和复数的概念83
412复数的相等84
413共轭复数84
414复数的几何表示84
习题4185
42复数的四则运算86
421复数的四则运算法则86
422运算律87
423负数的平方根87
习题4288
43复数的三角形式和指数形式88
431复数的三角形式88
432复数的指数形式91
习题4392
44用MATLAB进行复数运算94
441命令94
442实例94
习题4495
第5章函数的极限与连续96
51初等函数96
511基本初等函数96
512复合函数100
513初等函数的定义101
习题51101
52极限的概念102
521数列的极限102
522函数的极限103
习题52105
53极限的运算105
531极限的运算法则105
532两个重要极限106
习题53108
54无穷小与无穷大109
541无穷小109
542无穷大110
543无穷小与无穷大的关系110
习题54111
55函数的连续性112
551连续函数的概念112
552初等函数的连续性113
553闭区间上连续函数的概念与
性质113
习题55114
56用MATLAB求函数的极限115
561命令115
562实例115
习题56116
第6章导数与微分及其应用117
61导数的概念117
611实例117
612导数的定义及几何意义118
613求导数举例119
614可导与连续的关系121
习题61121
62导数的四则运算法则和求导公式122
621导数的四则运算法则122
622基本初等函数的求导公式123
习题62123
63复合函数的求导法则124
习题63125
64高阶导数126
习题64127
65微分及其运算128
651微分的概念128
652微分的基本公式与微分的运算
法则128
653微分在近似计算中的应用130
习题65130
66洛必达法则及其运用131
661洛必达法则131
662洛必达法则的运用132
习题66133
67函数的单调性与极值133
671函数的单调性134
672函数的极值135
习题67136
68函数的最值137
681连续函数在闭区间［a,b］
上的最值137
682最值在实际中的应用137
习题68138
69用MATLAB求导数和极值139
691命令139
692实例139
习题69143
第7章积分及其应用144
71不定积分的概念144
711原函数的概念144
712不定积分的概念145
713不定积分的几何意义146
习题71147
72不定积分的性质与基本公式148
721不定积分的性质148
722不定积分的基本积分公式149
723直接积分法149
习题72150
73换元积分法151
731第一类换元积分法（凑微
分法）151
732第二类换元积分法154
习题73156
74分部积分法157
习题74159
75定积分的概念160
751定积分问题的实际背景160
752定积分的定义162
753定积分的几何意义163
754定积分的性质164
习题75166
76牛顿莱布尼茨公式167
761变上限积分及其导数167
762牛顿莱布尼茨公式168
习题76170
77定积分的积分法170
771定积分的换元积分法170
772定积分的分部积分法172
习题77172
78定积分的应用173
781微元法174
782定积分在几何中的应用175
783定积分在物理中的应用178
习题78181
79广义积分182
791无穷限广义积分的定义182
792无穷限广义积分的计算183
793无界函数的广义积分——瑕
积分184
794无界函数广义积分的计算185
习题79186
710用MATLAB求积分187
7101命令187
7102实例187
习题710189
第8章线性代数初步190
81行列式190
811二阶行列式190
812三阶行列式191
813n阶行列式192
习题81194
82转置行列式及行列式的性质195
821转置行列式195
822行列式的性质196
习题82198
83克拉默法则199
831n元线性方程组的概念199
832克拉默法则及其应用199
Ⅸ
Ⅷ习题83201
84矩阵的概念202
841矩阵的定义203
842矩阵的相等203
843矩阵的转置204
844几种特殊矩阵204
习题84205
85矩阵的运算206
851矩阵的线性运算206
852矩阵的乘法207
853方阵的行列式209
习题85210
86矩阵的初等变换及矩阵的秩211
861矩阵的初等变换211
862矩阵的秩213
习题86214
87逆矩阵215
871逆矩阵的概念215
872逆矩阵的求法216
习题87217
88线性方程组218
习题88223
89用MATLAB求解行列式、矩阵及
线性方程组224
891命令224
892实例224
习题89225
附录227
附录AMATLAB基础知识227
A1MATLAB环境227
A2MATLAB数据结构及其运算230
附录B习题参考答案236
参考文献261