本书是《伯克利物理学教程》第3卷。全书强调不同波动现象之间的相似性和可类比性，着重阐述波动的基本概念以及这些概念之间的相互联系。书中还介绍了许多重要波动现象的实例，各章末附有大量习题和课外实验，有助于读者对有关概念深入理解。本书可作为高等院校物理学/应用物理学专业或其他理工科专业的教材或参考书，也可供一般科技人员参考。

出版说明
前言
教学说明
致谢
第1章简单体系的自由振动1
1.1引论2
1.2一个自由度体系的自由振动3
术语3
回复力和惯性4
振动的行为4
ω2的物理意义4
阻尼振动5
例1：单摆5
例2：有质量的物体和弹簧——纵向
振动7
例3：有质量的物体和弹簧——横向
振动7
玩具弹簧近似9
小振动近似9
例4：LC电路11
1.3线性和叠加原理13
线性齐次方程13
初始条件的叠加14
线性非齐次方程15
例5：球面摆15
1.4两个自由度体系的自由振动16
一个模式的性质17
例6：简单的球面摆18
例7：二维谐振子18
简正坐标19
振动模式的系统求解法20
例8：两个耦合的有质量物体的纵向
振动22
例9：两个耦合的有质量物体的横向
振动25
例10：两个耦合的LC电路27
1.5拍29
调制30
准谐振动30
例11：两个音叉产生的拍31
平方律探测器31
例12：两个可见光源之间的拍32
例13：两个弱耦合的等同振子的
简正模式之间的拍33
特殊例子36
习题与课外实验37
〖1〗Ⅻ目录第2章多自由度体系的自由振动49
2.1引言50
驻波即简正模式51
串珠弦的模式51
2.2连续弦的横向模式52
纵振动与横振动53
线偏振53
经典波动方程56
驻波56
波速58
边界条件58
谐频比59
波数60
色散关系60
实际钢琴弦的色散关系61
非色散波与色散波61
2.3连续弦的一般运动和傅里叶分析62
两端固定的弦的运动62
两端为零的函数的傅里叶级数62
z的周期函数的傅里叶分析63
求傅里叶系数64
傅里叶系数66
方波66
时间的周期函数的傅里叶分析68
钢琴的和音69
其他边界条件70
激发方式对音品的影响71
均匀弦模式形成完备函数系72
非均匀弦72
驻波的正弦形状是均匀体系的
标志73
非均匀弦的模式形成完备函数系73
本征函数74
2.4具有N个自由度的不连续体系的模式75
例1：串珠弦的横振动75
运动方程76
简正模式77
串珠弦的严格色散关系78
边界条件78
连续或长波长极限80
实际钢琴弦的色散关系81
例2：弹簧与有质量物体组成
的体系的纵振动82
集总参量和分布参量83
例3：玩具弹簧84
例4：LC网络85
ka的意义86
色散关系的其他形式87
例5：耦合摆88
例6：等离子体振荡90
特殊例子93习题与课外实验93
第3章受迫振荡105
3.1引言106
3.2有阻尼的、由外力驱动的一维谐振子106
自由振荡的瞬态衰减107
谐驱动力作用下的稳态振荡108
吸收振幅和弹性振幅109
共振111
例1：硬纸筒的衰减时间113
弹性振幅的频率依赖性114
其他“共振曲线”114
瞬态受迫振荡116
原先没有扰动的振子117
情况1：驱动频率等于自然振荡
频率117
情况2：零阻尼和无休止的拍117
情况3：瞬态拍118
共振形状的定性探讨120
目录〖2〗3.3两个自由度体系的共振121
例2：双耦合摆的受迫振荡122
每一种模式的行为像一个被
驱动的振子123
每一部分的运动看作各种驱
动模式的叠加124
多个耦合摆体系的受迫振荡125
3.4滤波器126
例3：用双耦合摆作为机械滤
波器127
高频截止128
低频截止129
术语129
例4：机械带通滤波器130
例5：机械低通滤波器131
例6：电学带通滤波器132
例7：电学低通滤波器133
例8：用于直流电源的低通滤
波器134
3.5具有多个自由度的闭合体系的受迫振荡135
忽略阻尼135
运动部分的相对相位136
例9：耦合摆136
连续近似138
克莱因戈尔登波动方程138
ω2＞ω20：正弦波139
ω2＜ω20：指数波139
用耦合摆作为高通滤波器140
指数波的术语141
色散关系142
色散性介质或波抗性介质143
例10：电离层143
波透入波抗性区域144
共振147
束缚模式147
耦合摆体系受迫振荡的精确解148
色散性频率范围148
较低的波抗性范围149
较高的波抗性范围149习题与课外实验151第4章行波161
4.1引言162
开放体系162
振幅关系162
相位关系163
4.2一维谐行波和相速度163
相速度163
行波和驻波有相同的色散关
系吗?165
耦合摆线性列阵的色散律167
正弦行波168
开放体系中的指数波168
指数式锯齿波168
色散正弦波和非色散正弦波169
波抗性的指数波169
例1：串珠弦上的横波169
例2：串珠弦上的纵波170
声音的相速度——牛顿模型171
修正牛顿的错误174
例3：地球电离层中的电磁波及
超过c的相速度175
例4：传输线——低通滤波器177
这种低通传输线的相速度能超
过c吗?178
直平行传输线组的相速度179
例5：平行板传输线179
〖1〗ⅩⅣ目录4.3折射和色散的量度182
表4.1几种常用材料的折
射率184
折射率随颜色的变化——色散184
折射和斯涅耳定律184
玻璃的色散186
表4.2玻璃折射率的色散187
为什么折射率随频率而变化?187
例6：“玻璃分子”的简单模型188
大于c的相速度190
指数波——波抗性频率范围191
例7：电离层的色散192
低频截止频率的定性解释193
在色散频率范围内折射率的定性
讨论196
术语：为什么我们总是考虑E而
忽略B?198
4.4阻抗和能通量199
例8：连续弦上的横向行波200
特性阻抗200
发送器输出功率202
由行波输送的能量204
例9：弹簧上纵波的辐射204
例10：声波205
标准声强207
术语：分贝207
应用：引起痛苦的声强的方均
根计示压强208
应用：引起痛若的响声振幅208
应用：勉强可听到的声音的
振幅208
应用：典型高保真度扬声器的
声频输出209
应用：两个接近于令人感到痛
苦的声音的叠加209
例11：低通传输线上的行波209
例12：平行板传输线211
透明介质中的平面电磁波213
无界真空中的平面电磁波214
应用：求出太阳常数215
电磁辐射能流通量的测量217
可见光的标准强度——烛光219
表面亮度219
为什么当月亮靠近时看起来并没
有更亮一些?220
照度——英尺烛光222
表4.3表面亮度222
应用：40W灯泡和月亮的比较222
应用：人造卫星月镜222
习题与课外实验223
目录〖2〗ⅩⅤ第5章反射235
5.1引言236
5.2理想的终止236
例1：连续弦236
阻抗匹配237
分布负载238
例2：平行板传输线238
单位面积的电阻238
自由空间布240
长直且平行的波240
自由空间中平面波的终止241
理想终止的其他方法242
5.3反射和透射243
连续弦243
失配的负载阻抗怎样引起反射243
反射系数244
回复力和位移有符号相反的
反射245
色散介质界面上的反射245
色散介质界面上的透射246
边界条件和连续性246
振幅透射系数246
情况1：理想阻抗匹配247
情况2：无限大的曳力247
情况3：零曳力248
正弦波的一般形式248
例3：声波的反射250
闭端250
开端250
开端管的有效长度252
例4：传输线中的反射252
例5：短路端——零阻抗253
例6：开路端——无限大阻抗253
平行板传输线253
场的反射系数253
例7：在ε有间断的传输线中
的反射254
例8：可见光的反射254
5.4两个透明介质之间的阻抗匹配255
不反射层256
小反射近似257
不反射层的解257
例9：光阻抗匹配258
渐变截面258
例10：指数喇叭259
例11：渐变折射率259
5.5在薄膜内的反射260
干涉条纹260
例12：为什么第一干涉条纹
是白的?260
最漂亮的干涉条纹261
干涉条纹强度的表达式261
一加一等于四?261
例13：显微镜承物片中的法布
里珀罗干涉条纹262
习题与课外实验262
〖1〗ⅩⅥ目录第6章调制、脉冲和波包279
6.1引言280
6.2群速度280
调制负载信号281
两个简谐振动叠加给出调幅
的振荡281
两个正弦行波叠加给出调幅
的行波282
调制速度283
群速度284
例1：调幅无线电波286
旁带287
带宽287
“音乐”以群速度行进288
例2：真空中的电磁辐射288
例3：其他非色散波289
例4：电离层中的电磁波289
例5：水上表面波290
应用291
表6.1深水波291
6.3脉冲292
转动矢量图292
构造一个脉冲293
脉冲期间294
带宽时间间隔乘积295
敲打钢琴296
有限期间内的简谐振动296
例6：电视带宽297
例7：可见光广播298
“方”形频谱所产生的脉冲
ψ(t)的精确解298
傅里叶积分302
傅里叶频谱302
行进波包303
长度与波数带宽的乘积305
波包随时间的扩散305
水中的波包306
6.4脉冲的傅里叶分析306
有限期间的脉冲308
从傅里叶求和到傅里叶积分310
傅里叶积分312
应用：方形频谱312
应用：在时间上的方形脉冲313
用钢琴对拍手进行傅里叶分析314
时间的δ函数315
应用：阻尼谐振子——自然
线宽315
自由衰变与受迫振荡的比较318
洛伦兹谱线形状——与共振曲
线的联系318
自然频率和频率宽度的测量319
6.5行进波包的傅里叶分析320
在均匀色散介质中的行波320
非色散波(特殊情况)322
非色散波和经典波动方程323
保持形状的波满足经典波动
方程323
习题与课外实验324
目录〖2〗ⅩⅦ第7章二维和三维的波345
7.1引言346
7.2简谐平面波和传播矢量346
传播矢量347
为什么没有波长矢量?348
等相面348
相速度349
三维色散关系349
情况1：真空中的电磁波349
情况2：色散介质中的电磁波349
情况3：电离层中的电磁波349
驻波349
行波和驻波的混合350
三维波动方程和经典波动方程350
情况1：真空中的电磁波351
情况2：均匀色散介质中的电
磁波351
情况3：电离层中的电磁波351
例1：矩形波导中的电磁波351
低频截止频率353
波导截止频率的物理来源353
交叉行波355
相速度、群速度和c355
例2：光从玻璃入射到空气的反
射和透射357
全内反射的临界角358
斯涅耳定律358
全内反射359
光的势垒穿透360
7.3水波361
直波362
理想水的性质362
水驻波364
器壁边界条件365
水平运动和垂直运动之间的
关系365
底部边界条件365
深水波366
浅水波366
重力水波的色散关系367
表面张力波369
行进水波369
7.4电磁波369
真空中的麦克斯韦方程370
真空中电磁波的经典波动方程370
真空中的电磁平面波371
电磁平面波是横波371
Ex和By的耦合372
线偏振和椭圆偏振372
简谐行波373
简谐驻波374
平面波中的能流通量374
坡印亭矢量375
行波中的能量密度和能流通量376
驻波中的能量密度和能流通量376
平面行波中的线性动量流通量
——辐射压力377
平面行波中的角动量379
均匀介质中的电磁波381
7.5点电荷的辐射381
有源项的麦克斯韦方程381
高斯定理和E的通量守恒382
电荷运动382
辐射场385
推广到任意的(非相对论性)点
电荷386
避免“重叠”387
一旦E知道了，B也就知道了388
点电荷辐射的能量388
在所有方向发射的总瞬时功率388
辐射功率的著名公式390
辐射和“近区”场390
立体角的定义391
辐射到一个微分立体角dΩ中的
功率391
电偶极辐射392
原子发射光的自然线宽度392
为什么天空是蓝色的?393
蓝天定律395
散射积分截面395
经典汤姆孙散射截面396
习题与课外实验396
〖1〗ⅩⅧ目录第8章偏振411
8.1引言412
8.2偏振态的描写413
横波的偏振414
有效点电荷414
线偏振415
线偏振驻波416
线偏振行波416
圆偏振417
圆偏振驻波417
圆偏振行波418
圆偏振行波手征的规定418
横偏振态的性质419
一般横偏振——椭圆偏振420
复数记法421
复数波函数和复数振幅421
正交归一波函数422
用复数表示的对时间求平均的能流
通量422
偏振光的其他完备表示423
圆偏振表示424
8.3偏振横波的产生426
通过选择发射产生偏振426
通过选择吸收产生偏振427
导线束427
偏振片429
理想偏振镜——马吕斯定律431
单一散射引起的偏振431
通过多次散射消除偏振性434
通过镜面反射引起的偏振——布
儒斯特角434
镜面反射光的相位关系436
镜面反射光的强度关系437
用于激光器的布儒斯特窗438
虹霓的偏振439
8.4双折射439
塞璐玢439
延迟板的慢轴和快轴440
相对相位推迟441
四分之一波片441
延迟板的性质442
表8.1某些单轴晶体444
旋光性444
巴斯德的第一个伟大发现446
金属反射446
8.5带宽度、相干时间及偏振447
发射偏振幅射的经典原子447
偏振态的持续时间448
相干时间449
非偏振幅射的定义450
偏振的测量451
测量时间451
四个常数的测量452
圆起偏振镜453
四分之一波片和半波片455
非偏振光455
部分偏振456
习题与课外实验457
目录〖2〗ⅩⅨ第9章干涉和衍射471
9.1引言473
9.2两个相干点源之间的干涉474
相干源474
相长和相消干涉475
干涉图样475
近场和远场476
近和远之间的“边界”477
用一个会聚透镜来得到远场干涉
图样478
远场干涉图样479
主极大479
由路径差产生的相对相位481
“平均”行波482
光子通量482
双缝干涉图样483
同相振动源483
异相振动源483
近θ=0°处的干涉图样484
能量守恒484
一加一等于四486
一加一等于零4869.3两个独立源之间的干涉487
独立源和相干时间487
“不相干”和干涉487
布朗和特威斯实验488
9.4一个“点”光源能有多大?491
经典点源491
简单的扩展源491
相干条件493
〖1〗ⅩⅩ目录9.5一“束”行波的角宽度493
波束的角宽度是受衍射限制的494
一个波束是一干涉极大495
束的角宽度496
应用：激光束与手电筒光束的
对照497
9.6衍射和惠更斯原理498
干涉和衍射之间的区别498
一个不透明的屏是怎样工作的499
亮的和黑的不透明屏500
不透明屏上一个洞的影响500
惠更斯原理502
用惠更斯作图法对单缝衍射图样
的计算503
单缝衍射图样505
受衍射限制的束的角宽度507
人眼的角分辨508
瑞利判据508
术语：夫琅禾费衍射和菲涅耳
衍射509
相干源横向空间依赖关系的傅里叶
分析510
傅里叶分析的重要结果511
两个宽缝的衍射图样512
多个全同的平行宽缝的衍射
图样513
多缝干涉图样514
主极大、中心极大、白光源514
主极大的角宽度515
透射型衍射光栅517
不透明障碍物所致的衍射518
阴影能扩展到下游多远?518
9.7几何光学519
镜式反射520
来自一规则线阵的非镜式反射520
点源在一个镜子内的像——虚
源和实源521
折射—斯涅耳定律—费马原理522
椭球面镜524
凹抛物面镜524
凹球面镜525
球面像差525
近法线入射在薄玻璃棱镜上的光线
的偏转526
棱镜的色散527
用薄透镜使旁轴光线聚焦527
有一个焦点的必要条件527
透镜制造者的公式528
焦平面528
点物的实点像529
薄透镜公式529
横向放大率529
会聚透镜530
虚像530
发散透镜531
以屈光度为单位的透镜屈率532
简易放大镜533
针孔放大器533
你是否把物体看颠倒了?534
瞳孔练习534
望远镜534
显微镜535
厚的球面透镜或圆柱面透镜535
在单个球面上的偏转536
列文虎克显微镜537
苏格兰岩反向反射器537
习题与课外实验538
目录〖2〗ⅩⅪ补充论题567
1.弱耦合全同谐振子的“微观”例子568
氨分子568
中性K介子570
2.德布罗意波的色散关系570
箱中的电子571
驻波的形状像小提琴弦的形状571
驻波频率不同于小提琴弦的
频率573
不均匀介质573
3.粒子穿透到空间上的一个“经典禁戒”区域574
与耦合摆的类比575
4.德布罗意波的相速度和群速度577
5.德布罗意波的波动方程578
6.一个一维“原子”的电磁辐射579
为什么辐射频率等于拍频580
7.时间相干和光学拍580
8.天空为什么是亮的?581
9.物质介质中的电磁波585
麦克斯韦方程585
线性各向同性介质586
静场的χ，χm，ε和μ的定义587
与时间有关的场的电极化率和磁
化率587
线性各向同性介质的简单模型588
在麦克斯韦方程中使用复量590
复数的电极化率591
复数介电常数591
线性各向同性介质的简单模型的
复数介电常数592
线性各向同性介质的麦克斯韦
方程593
中性均匀线性各向同性介质的
麦克斯韦方程593
波动方程594
复折射率595
平面波解595
沿z方向传播的平面波596
平面波中E和B的关系596
复折射率的数值示例597
平面波的反射和透射597
z=0处的边界条件598
例子：导体色散关系的简单
模型599
“纯电阻”频率区域599
情况1：“疏电阻介质”601
情况2：“密电阻介质”602
纯弹性频率区域603
情况1：色散频率区域604
情况2：波抗性频率区域604
导体性质综述605
应用：固体银606
应用：石墨606
〖1〗ⅩⅫ目录附录609
A.1泰勒级数610
A.2常用级数610
sinx和cosx610
指数eax610
sinhx和coshx610
含有指数的一些关系611
tanx611
二项式级数(1+x)n612
A.3简谐函数的叠加612
A.4矢量恒等式613
补充阅读615
索引617
Brief Contents
Preface to the Berkeley Physics Course
Original Preface to the Berkeley Physics Course(1)
Original Preface to the Berkeley Physics Course(2)
Note from the Publishers
Preface
Teaching Notes
Acknowledgments