本书第一篇古代数学：埃及和美索不达米亚，希腊数学的开始，欧几里得，阿基米德与阿波罗尼乌斯，古希腊时代的数学方法，希腊数学的终篇。第二篇中世纪的数学：古代与中世纪的中国，古代与中世纪的印度，伊斯兰数学，中世纪的欧洲数学，世界各地的数学。第三篇早期近代数学：文艺复兴时期的代数，文艺复兴时期的数学方法，17世纪的代数、几何和概率，微积分的开端，牛顿和莱布尼茨。第四篇近代数学：18世纪的分析学，18世纪的概率论和统计学，18世纪的代数和数论，18世纪的几何，19世纪的代数和数论，19世纪的分析，19世纪的概率论和统计学，19世纪的几何，20世纪以来的数学。

序言
第一篇古代数学
第1章埃及和美索不达米亚1
11埃及2
12美索不达米亚10
13结论27
习题28
参考文献和注解30
第2章希腊数学的开始32
21最早的希腊数学33
22柏拉图时期41
23亚里士多德43
习题47
参考文献和注解48
第3章欧几里得50
31《几何原本》简介51
32第一卷与毕达哥拉斯定理53
33第二卷与几何代数60
34圆与多边形作图66
35比与比例71
36数论77
37无理量81
38立体几何与穷竭法83
39欧几里得的《已知数》88
习题90
参考文献和注解92
第4章阿基米德与阿波罗尼94
41阿基米德和物理学96
42阿基米德和数值计算101
43阿基米德与几何103
44阿波罗尼之前的圆锥曲线研究112
45阿波罗尼的《圆锥曲线论》115
习题127
参考文献和注解131
第5章古希腊时代的数学方法133
51托勒密之前的天文学134
52托勒密与《天文学大成》145
53实用数学157
习题168
参考文献和注解170
第6章希腊数学的末章172
61尼可马霍斯和初等数论173
62丢番图和希腊代数176
63帕普斯与分析185
64希帕蒂娅与希腊数学的结束189
习题191
参考文献和注解192
第二篇中世纪数学
第7章古代与中世纪的中国195
71中国数学简介196
72计算197
73几何201
74解方程209
75不定分析222
76中国数学的传播与交流 225
习题226
参考文献和注解228
第8章古代与中世纪的印度230
81印度数学简介231
82计算233
83几何237
84解方程242
85不定分析244
86组合学250
87三角学252
88印度数学的传播与交流259
习题260
参考文献和注解263
第9章伊斯兰数学265
91伊斯兰数学简介266
92十进制算术267
93代数271
94组合学292
95几何学296
96三角学306
97伊斯兰数学的传播与交流317
习题318
参考文献和注解321
第10章中世纪的欧洲数学324
101中世纪欧洲数学简介325
102几何学和三角学328
103组合学337
104中世纪的代数342
105运动学的数学351
习题359
参考文献和注解362
第11章世界各地的数学364
11114世纪转折时期的数学365
112美洲、非洲以及太平洋地区的数学370
习题379
参考文献和注解380
第三篇早期近代数学
第12章文艺复兴时期的代数383
121意大利的算图学家385
122法国、德国、英国和葡萄牙的代数389
123三次方程的求解399
124韦达、代数符号和分析407
125西蒙·斯蒂文与十进分数414
习题418
参考文献和注解420
第13章文艺复兴时期的数学方法423
131透视学427
132航海与地理学432
133天文学和三角学435
134对数453
135运动学457
习题462
参考文献和注解464
第14章17世纪的代数、几何和概率467
141方程论468
142解析几何473
143初等概率论487
144数论497
145射影几何499
习题501
参考文献和注解504
第15章微积分的开端507
151切线和极值509
152面积和体积514
153曲线求长法和基本定理532
习题539
参考文献和注解541
第16章牛顿和莱布尼茨543
161伊萨克·牛顿544
162戈特弗里德·威廉·莱布尼茨565
163最初的微积分教科书575
习题579
参考文献和注解580
第四篇近代数学
第17章18世纪的分析学583
171微分方程584
172多元微积分学601
173微积分学教科书611
174微积分学的基础628
习题636
参考文献和注解639
第18章18世纪的概率论和统计学642
181理论概率论643
182统计推断651
183概率论的应用655
习题661
参考文献和注解663
第19章18世纪的代数和数论665
191代数教科书666
192方程论的进展671
193数论677
194美洲的数学680
习题683
参考文献和注解684
第20章18世纪的几何686
201克莱罗与《几何基础》687
202平行公设689
203解析几何和微分几何695
204拓扑学的开始701
205法国大革命与数学教育702
习题706
参考文献和注解707
第21章19世纪的代数和数论709
211数论711
212解代数方程721
213符号代数730
214矩阵和线性方程组740
215群和域——结构研究的开始750
习题759
参考文献和注解761
第22章19世纪的分析764
221分析的严谨性766
222分析的算术化788
223复分析795
224向量分析807
习题813
参考文献和注解815
第23章19世纪的概率论和统计学818
231最小二乘法与概率分布819
232统计学与社会科学824
233统计图828
习题831
参考文献和注解831
第24章19世纪的几何学833
241微分几何学835
242非欧几里得几何839
243射影几何852
244图论与四色问题858
245n维几何862
246几何基础867
习题870
参考文献和注解872
第25章20世纪以来的数学874
251集合论：问题和悖论876
252拓扑学882
253代数方面的新思想890
254统计革命903
255计算机及其应用907
256被攻克的老问题919
习题926
参考文献和注解928
附录A如何在数学教学中使用本书931
A1课程与选题931
A2融入数学史的示范课概念935
A3大事年表939
数学史总参考文献945
部分习题答案949
索引和发音提示961
数学家年表977