目录
第2版前言
第1版前言
第一章函数与极限1
第一节函数1
习题115
第二节数列的极限6
习题1210
第三节函数的极限11
习题1318
第四节极限运算法则19
习题1423
第五节两个重要极限24
习题1527
第六节无穷小与无穷大28
习题1631
第七节函数的连续32
习题1740
第二章导数与微分42
第一节导数42
习题2146
第二节导数的运算47
习题2253
第三节高阶导数54
习题2355
第四节微分56
习题2459
第三章中值定理与导数的
应用60
第一节中值定理60
习题3163
第二节洛必达法则64
习题3267
第三节函数的单调性与
凹凸性68
习题3371
第四节函数的极值与值72
习题3476
第五节函数图形的描绘77
习题3580
第六节导数在经济学中的
应用81
习题3687
第四章不定积分88
第一节不定积分的概念与
性质88
习题4192
第二节换元积分法93
习题4298
第三节分部积分法99
习题43102
第四节有理函数不定积分102
习题44107
第五章微分方程与差分方程
初步108
第一节微分方程的基本
概念108
习题51109
第二节一阶微分方程109
习题52117
第三节几类可降阶的二阶微分
方程119
习题53120
第四节二阶常系数线性齐次
微分方程的解法121
习题54125
第五节差分方程简介126
习题55134
第六章定积分135
第一节定积分的概念和
性质135
习题61142
第二节微积分基本定理143
习题62147
第三节定积分的换元积分法
与分部积分法148
习题63153
第四节定积分的应用155
习题64162
第五节广义积分与Γ—
函数163
习题65167
第七章多元函数的微积分168
第一节预备知识168
习题71174
第二节多元函数的概念175
习题72177
第三节偏导数与全微分177
习题73181
第四节多元复合函数和隐函数
的微分法182
习题74185
第五节二元函数的极值186
习题75189
第六节二重积分190
习题76198
第八章无穷级数200
第一节级数的概念与性质200
习题81204
第二节正项级数205
习题82209
第三节任意项级数210
习题83213
第四节幂级数214
习题84225
习题答案227
参考文献246第一章函数与极限1
第一节函数1
习题115
第二节数列的极限6
习题1210
第三节函数的极限11
习题1318
第四节极限运算法则18
习题1422
第五节两个重要极限23
习题1526
第六节无穷小与无穷大27
习题1630
第七节函数的连续31
习题1738
第二章导数与微分39
第一节导数39
习题2143
第二节导数的运算44
习题2249
第三节高阶导数50
习题2351
第四节微分52
习题2455
第三章中值定理与导数的
应用56
第一节中值定理56
习题3159
第二节洛必达法则59
习题3263
第三节函数的单调性与
凹凸性63
习题3367
第四节函数的极值与值67
习题3471
第五节函数图形的描绘71
习题3575
第六节导数在经济学中的
应用75
习题3681
第四章不定积分83
第一节不定积分的概念与
性质83
习题4187
第二节换元积分法87
习题4293
第三节分部积分法94
习题4396
第四节有理函数不定积分96
习题44101
第五章微分方程与差分方程
初步102
第一节微分方程的基本
概念102
习题51103
第二节一阶微分方程103
习题52111
第三节几类可降阶的二阶微分
方程113
习题53114
第四节二阶常系数线性齐次
微分方程的解法114
习题54119
第五节差分方程简介120
习题55127
第六章定积分129
第一节定积分的概念和
性质129
习题61136
第二节微积分基本定理136
习题62140
第三节定积分的换元积分法与
分步积分法141
习题63147
第四节定积分的应用148
习题64155
第五节广义积分与Γ—
函数156
习题65160
第七章多元函数的微积分161
第一节预备知识161
习题71167
第二节多元函数的概念168
习题72170
第三节偏导数与全微分170
习题73174
第四节多元复合函数和隐函数
的微分法175
习题74178
第五节二元函数的极值179
习题75182
第六节二重积分183
习题76191
第八章无穷级数193
第一节级数的概念与性质193
习题81197
第二节正项级数198
习题82202
第三节任意项级数203
习题83206
第四节幂级数207
习题84218
习题答案220